> tyuukai環境内では改ページは許されないのでしょうか。

はい，そのようです。
tyuukai 環境の元になっているのは
    eclbkbox.sty で定義されている breakbox環境
です。この環境自体がそのような仕様となっているようです。
（下の ex1.tex をごらんください。）

対応策ですか ？
改ページの位置が決まっているなら，
そこでいったん tyuukai 環境を打ち切って
改ページした後
tyuukai 環境を再開する
というのはどうでしょう。
（下の ex2.tex です。）

% --- ex1.tex -----------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{eclbkbox}
\begin{document}
\begin{breakbox}
ああああああああああああ
\newpage

いいいいいいいいいいいいいい
\end{breakbox}
\end{document}

% --- ex2.tex -----------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathBk}
\begin{document}
\begin{tyuukai}
  \tyuu{これが注}
  ああああああああああああ
\end{tyuukai}
\newpage
  
\begin{tyuukai}
  \tyuu{これも注}
  いいいいいいいいいいいいいい
\end{tyuukai}
\end{document}

▼関連発言
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└◆1626:tyuukai環境内での改ページ [ban] 08/24 15:03
　└◆1627:Re:tyuukai環境内での改ページ [tDB] 08/24 15:42
　　├◆1628:Re[2]:tyuukai環境内での改ページ [ban] 08/24 16:06
　　└◆1664:Re[2]:tyuukai環境内での改ページ [tDB] 08/28 21:25<-last