> 一行丸ごとgrayの網掛けを掛けてしまいますが、これを数式の部分だけに
> 網掛けしたい場合どのようにすればいいのでしょうか!?

$C$を\colorbox[cmyk]{0.00,0.00,0.00,0.20}{$\pgyouretu{a_{11},a_{12},a_{13};a_{21},a_{22},a_{23}}$}と書き表したら、大変です。

ではどうでしょうか。

> \highlight[gray]{.8}{}

\highlight とは，なんでしょうか。
色指定を簡略化したいのであれば

$C$を\colorbox{lightgray}{$\pgyouretu{a_{11},a_{12},a_{13};a_{21},a_{22},a_{23}}$}と書き表したら、大変です。

というのもあります。

% -------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathPh}
\begin{document}
\colorbox[cmyk]{0.00,0.00,0.00,0.20}{%
\parbox{\linewidth}{%
$C$を$\pgyouretu{a_{11},a_{12},a_{13};a_{21},a_{22},a_{23}}$と書き表したら、大変です。
}}

一行丸ごとgrayの網掛けを掛けてしまいますが、これを数式の部分だけに
網掛けしたい場合どのようにすればいいのでしょうか!?

\bigskip


\begin{enumerate}[修正1.~]
        \item 次のようなことをお望みでしょうか。

$C$を\colorbox[cmyk]{0.00,0.00,0.00,0.20}{$\pgyouretu{a_{11},a_{12},a_{13};a_{21},a_{22},a_{23}}$}と書き表したら、大変です。

        \item 色の指定を簡略化したい，ということでしょうか。

$C$を\colorbox{lightgray}{$\pgyouretu{a_{11},a_{12},a_{13};a_{21},a_{22},a_{23}}$}と書き表したら、大変です。
\end{enumerate}
\end{document}

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