発言者： ヤッシー
発言日： 2005 08/17 14:12
発言元： fa5-135.dokidoki.ne.jp
以下のようなプリントを作成しているのですが、文中のベクトルを表すのは\bekutoru{AB}でいいのですが、図中（４．ベクトルの表し方など）で\bekutoru を使うとエラーがでてしまいます。どのようにしたら良いでしょうか。\vec{}や\beku{}で代用するしかないのでしょうか？よろしくお願いします。
\documentclass[b4paper,twocolumn,10pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\renewcommand{\labelenumi}{\large \textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}}
\renewcommand{\theenumiii}{(\arabic{enumiii})}
\renewcommand{\labelenumiii}{\theenumiii}
\renewcommand{\labelenumiv}{(\roman{enumiv})}
\newcommand{\tabtopsp}[1]{\vbox{\vbox to#1{}\vbox to1zw{}}}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{multicol}
\usepackage{emathP}
\usepackage{emathPh}
\usepackage{emathPs}
\usepackage{itembbox}
\usepackage{hako}
\usepackage{itembkbx}
\leftmargini =0.5zw
\makeatletter
\newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{%
\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
\makeatletter
\def\HK@kankaku{2mm}
\makeatother
\begin{document}
\hakosyokika
\bekutorukata{fill}
\changeArrowHeadSize[21]{0.9}
\twocolumn[{\LARGE \textbf{ベクトル~1}}
\begin{flushright}
\underline{\hspace{1cm}}年\underline{\hspace{1cm}}組\underline{\hspace{1cm}}番
\hspace{1zw}氏名\underline{\hspace{5cm}}
\end{flushright}
\vspace{1mm}]
\begin{enumerate}
\item {\large \textbf{ベクトルの意味}}\\
\quad これまで「足し算」「引き算」などは、整数や実数などの数の世界で考えてきました。例えば、$5+2=7$や$10-4=6$などです。しかし、ベクトルでは数ではなく
矢印どうしの「足し算」「引き算」「実数倍」を考えます。次の問題を考えてみよう。
\vspace{3mm}
\begin{breakitembox}[l]{\textbf{問題}}
北に向かって$4\;$km歩きました。その後、東に向かって$3\;$km歩きました。今、出発点からどれだけ離れた所に居ますか?
\end{breakitembox}
\vspace{3mm}
\setlength{\mawarikomisep}{2zw}
\begin{mawarikomi}(5pt,-60pt){80pt}{
\begin{zahyou*}[ul=5mm](0,1)(-6,1)
\def\A{(0,0)}
\def\B{(0,4)}
\def\C{(3,4)}
{\changeArrowHeadSize{1.5}
{\thicklines
\ArrowLine\A\B
\ArrowLine\B\C}}
{\changeArrowHeadSize{3}
{\thicklines
\ArrowLine<sensyu=\protect\hasen>\A\C}}
\HenKo<henkoH=3ex>\B\A{$4$km}
\HenKo<henkoH=3ex>\C\B{$3$km}
\HenKo<henkoH=3ex>\A\C{$5$km}
\Put\A(0,-10pt){出発点}
\Put\C(15pt,8pt){到着点}
\end{zahyou*}
}
\quad 答えは、$4+3=7$ではないですよね。右の図を見ればわかるように出発点からの距離は$5$kmのはずでしょ？
どこが違うのでしょうか？それは「歩く」には「向き」があるからです。向きのある量どうしを足すから、中学生までの足し算の考え方は通用しないのです。
このように「向きのある量」は、今までのように単純に数字で表す事はできません。
そこでそのような「向きを持った量」を「ベクトル」といいます。\\
\end{mawarikomi}
\item {\large \textbf{有向線分}}\\
\setlength{\mawarikomisep}{2zw}
\begin{mawarikomi}(0pt,-30pt){105pt}{
\begin{zahyou*}[ul=5mm](0,1)(-6,1)
\def\A{(0,0)}
\def\C{(5.5,2)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\C}}
\HenKo<henkoH=4ex>\A\C{大きさ}
\Put\A(-6pt,-2pt){A}
\Put\C(8pt,2pt){B}
\Put\A(-8pt,-15pt){始点}
\Put\C(10pt,13pt){終点}
\end{zahyou*}
}
\quad 向きをもった線分を「有向線分」といい、矢印で「向き」を、長さで「量・大きさ」を表す。線分の向きが点Aから点Bに向かうときは、
有向線分ABといい、点Aを始点、点Bを終点という。\\
\end{mawarikomi}
\item {\large \textbf{ベクトルの表し方}}\\
\setlength{\mawarikomisep}{2zw}
\begin{mawarikomi}(0pt,-30pt){105pt}
{
\begin{zahyou*}[ul=5mm](0,1)(-5,1)
\def\A{(0,0)}
\def\C{(5.5,2)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\C}}
\HenKo<henkoH=4ex>\A\C{$|\text{AB}|$}
\sPut[.5]\A\C(-1mm,8mm){a}
\HenKo[0]<henkoH=2.5ex>\C\A{}
\Put\A(-6pt,-2pt){A}
\Put\C(8pt,2pt){B}
\end{zahyou*}
}
\quad 有向線分ABで表されるベクトルを、$\bekutoru{AB}$で表す。またひとつの文字を用いて$\bekutoru{a}$と表すこともある。\\
\quad 有向線分で表されるべクトルにおいて、有向線分の長さをベクトルの大きさといい$\zettaiti{\bekutoru{AB}}$で表す。また、
大きさが$1$のベクトルを「単位ベクトル」という。\\
\end{mawarikomi}
\item {\large \textbf{ベクトルの相当}}\\
\quad ２つのベクトル$\bekutoru{a}、\bekutoru{b} $の「大きさ」と「向き」が共に等しいとき、$\bekutoru{a} $と$\bekutoru{b} $は等しいといい、
$\bekutoru{a} =\bekutoru{b} $で表す。つまり、下図のように、一方のベクトルを平行移動して、もう一方のベクトルにぴったりと重ねることができれば、
２つのベクトルは等しいといえる。\\
\begin{zahyou*}[ul=3mm](-2,5)(-4,12)
\def\A{(0,0)}
\def\B{(8,3)}
\def\C{(5,7)}
\def\D{(13,10)}
\def\E{(15,0)}
\def\F{(21,4)}
\def\G{(24,6)}
\def\H{(30,10)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\B
\ArrowLine\C\D
\ArrowLine\E\F
\ArrowLine\G\H
}}
\Hasen{\A\C}
\Hasen{\B\D}
\Hasen{\F\G}
\Put\A(-6pt,0pt){A}
\Put\B(8pt,0pt){B}
\Put\C(-6pt,0pt){C}
\Put\D(8pt,0pt){D}
\Put\E(-5pt,6pt){E}
\Put\F(-5pt,6pt){F}
\Put\G(-5pt,6pt){G}
\Put\H(-5pt,6pt){H}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\B\A{a}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\D\C{b}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\E\F{c}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\G\H{d}
\put(3,-3){$\bekutoru{a}=\bekutoru{b}$}
\put(22,-3){$\bekutoru{c}=\bekutoru{d}$}
\end{zahyou*}\\
\quad また、大きさが同じで、向きが反対のベクトルを逆ベクトルという。
\begin{zahyou*}[ul=3mm](-3,5)(0,7)
\def\A{(0,0)}
\def\B{(3,5)}
\def\C{(10,0)}
\def\D{(13,5)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\B
\ArrowLine\D\C
}}
\Hasen{\A\C}
\Hasen{\B\D}
\Put\A(-8pt,0pt){A}
\Put\B(-8pt,0pt){B}
\Put\C(8pt,0pt){C}
\Put\D(8pt,0pt){D}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\B\A{a}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\D\C{b}
\put(16,1){$\bekutoru{a}と\bekutoru{b}$は互いに逆ベクトル}
\end{zahyou*}
\newpage
\item[] {\large \textbf{演習問題}}
\begin{enumerate}
\item
\setlength{\mawarikomisep}{1.5zw}
\begin{mawarikomi}<5>{80pt}{
\begin{zahyou*}[ul=5mm](0,1)(-0.5,3.5)
\def\A{(0,-1)}
\def\C{(4,3)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\C}}
\Put\A(-6pt,-2pt){A}
\Put\C(8pt,2pt){B}
\end{zahyou*}
}
次の文章の$\karaHako$を補え。\\
\quad 天気などで風の状態を表すには、その向きと大きさが必要である。このように、向きと大きさをもった量を$\Hako $という。
これに対して、身長や体重など大きさだけをもつ量を「スカラー」という。\\
\quad ベクトルは、向きを考えた線分である$\Hako $で表され、その矢印で$\Hako $を、長さで$\Hako $を表す。
右の図の有向線分ABにおいて、Aを$\Hako $、Bを$\Hako $という。有向線分ABで表されるベクトルを$\Hako$と書き、ひとつの文字を用いて
$\Hako$と表すこともできる。また、その長さをベクトルの大きさといい$\Hako$で表し、大きさが$1$のベクトルを$\Hako$ベクトルという。\\
\quad ２つのベクトル$\bekutoru{a}、\bekutoru{b}$の$\Hako$と$\Hako$が共に等しいとき、それらのベクトルは等しく、$\Hako$と表す。これに対し、
大きさが$\Hako$く、向きが$\Hako$の２つのベクトルを互いに逆ベクトルという。\\
\end{mawarikomi}
\begin{tabular}{c@{}lc@{}lc@{}l}
ア.&(\hspace{7zw})&イ.&(\hspace{7zw})&ウ.&(\hspace{7zw})\\ [3mm]
エ.&(\hspace{7zw})&オ.&(\hspace{7zw})&カ.&(\hspace{7zw})\\ [3mm]
キ.&(\hspace{7zw})&ク.&(\hspace{7zw})&ケ.&(\hspace{7zw})\\ [3mm]
コ.&(\hspace{7zw})&サ.&(\hspace{7zw})&シ.&(\hspace{7zw})\\ [3mm]
ス.&(\hspace{7zw})&セ.&(\hspace{7zw})&ソ.&(\hspace{7zw})\\ [3mm]
\end{tabular}\\
\item 次の図の有向線分について、以下の問いに答えよ。\\
\vspace{3mm}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-1,20)(-1,9)
\zahyouMemori[g][n]
\def\A{(0,5)}
\def\B{(2,8)}
\def\C{(11,0)}
\def\D{(13,2)}
\def\E{(17,7)}
\def\F{(19,5)}
\def\G{(14,11)}
\def\H{(15,14)}
\def\I{(16,13)}
\def\J{(19,11)}
\def\K{(1,9)}
\def\L{(6,9)}
\def\M{(11,8)}
\def\N{(8,10)}
\def\O{(10,2)}
\def\P{(6,2)}
\def\Q{(0,6)}
\def\R{(4,5)}
\def\S{(7,6)}
\def\T{(3,6)}
\def\U{(11,5)}
\def\V{(9,8)}
\def\W{(15,8)}
\def\X{(13,5)}
\def\Y{(1,0)}
\def\Z{(1,4)}
\def\a{(5,0)}
\def\b{(3,3)}
\def\c{(7,0)}
\def\d{(9,3)}
\def\e{(14,2)}
\def\f{(16,0)}
\def\g{(14,3)}
\def\h{(16,0)}
\def\i{(18,4)}
\def\j{(18,0)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\B
\ArrowLine\C\D
\ArrowLine\E\F
\ArrowLine\O\P
\ArrowLine\S\T
\ArrowLine\U\V
\ArrowLine\W\X
\ArrowLine\Y\Z
\ArrowLine\a\b
\ArrowLine\e\f
\ArrowLine\i\j
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\B\A{a}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\F\E{c}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\O\P{h}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\S\T{j}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\U\V{k}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\W\X{l}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\Y\Z{m}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\a\b{n}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\f\e{p}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\j\i{r}
\HenKo[0]<henkoH=2ex>\D\C{f}
}}
\end{zahyou*}
\begin{enumerate}
\item 等しいベクトルはどれか。すべて答えよ。
\vspace{15mm}
\item 大きさの同じベクトルはどれか。すべて答えよ。
\vspace{15mm}
\item 逆ベクトルの関係にあるのはどれか。すべて答えよ。
\vspace{15mm}
\end{enumerate}
\item 次の図の有向線分で表されるベクトルについて、\quad ①点Aを始点とした等しいベクトル\quad ②点Bを終点とした逆ベクトル\quad を図中に示せ。
\vspace{3mm}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-1,20)(-2,5)
\zahyouMemori[g][n]
\def\A{(1,3)}
\def\B{(4,0)}
\def\C{(8,4)}
\def\D{(14,3)}
{\changeArrowHeadSize{2}
{\thicklines
\ArrowLine\A\B
}}
\kuromaru{\C;\D}
\Put\C(0,8pt){A}
\Put\D(0,8pt){B}
\end{zahyou*}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}
▼関連発言
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└◆3481:picture環境中の\bekutoruについて [ヤッシー] 08/17 14:12
└◆3482:Re:picture環境中の\bekutoruについて [石原 守] 08/17 14:59
└◆3483:Re[2]:picture環境中の\bekutoruについて [ヤッシー] 08/18 08:28<-last