昨晩から(逃避行動で)考えていましたが、
半径を勘違いしていました。

>> 線分ABをあわせて得られる曲線上を，点Pが1周する...
tDB さんのソースに 線分 AB 上の点を
球面に射影した部分だけ付け足しておきます。
直線 NP に 点 S からの垂線の足を射影点としてあります。

\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathPk}
\usepackage{emathPs}

\begin{document}
\Rdef(.4,-90)\Ex
\begin{psZahyou*}[debug,ul=20mm,Ex=\Ex,borderwidth=2pt](-1,2)(-2,2)(0,2)
  \iiitenretu{N(0,0,2)n;S(0,0,0)s;A(1.414,-1.414,0)w;B(1.414,1.414,0)e}
  \iiitenretu*{C(0,0,1)}
  \iiiBunten\N\A11\AA
  \iiiBunten\N\B11\BB
  \def\Ct{cos(T)}
  \def\St{1+sin(T)}
  \iiiBGurafu{0}\Ct\St{0}{2*$pi}
  \iiiBGurafu{cos(T)}{sin(T)}{1}{-$pi/2}{$pi/2}
  \def\argP{.2}
  \iiiBTen{cos(T)}{sin(T)}{1}{\argP}\Q\iiiPut\Q[se]{Q}
  \def\Xt{2*cos(T)}
  \def\Yt{2*sin(T)}
  \iiiBGurafu\Xt\Yt0{-$pi/4}{$pi/4}
  \iiiBTen\Xt\Yt0{\argP}\P\iiiPut\P[se]{P}\iiikuromaru{\P;\Q}
  \iiiDrawline{\N\P}
  \setlinejoin{1}
  \iiiTakakkei{\S\A\B}
  \iiiDrawline{\A\N\B}
  \setdash{.02,.05}
  \iiiTakakkei{\C\AA\BB}
  \iiiBGurafu{cos(T)}{sin(T)}{1}{$pi/2}{3*$pi/2}
  \setdash{.01,.02,.05,.02}
  \iiiDrawline{\N\S}
%%% 線分 AB 上の点の取り扱い
\setdash{.01,.02}%
\iiiSubvec\B\A\AB%
\For\Ratio{0}{1.05}{0.05}\Do{%
\iiiMulvec\Ratio\AB\MP%
\iiiAddvec\A\MP\PP%
\LSuisen\S\N\PP\HPP%
\iiikuromaru[1pt]{\PP;\HPP}%
\setlinewidth{1}%
\iiiDrawline{\N\HPP}%
\setlinewidth{2}%
\iiiDrawline{\HPP\PP}%
}%
%%%
\end{psZahyou*}
\end{document}

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