> (1) 原点のOの配置を[s]に変えたいのですが
> 平面のときのようにgentenhaiti={[s]}のような命令はないでしょうか？

emathPk.sty の Zahyou環境は，
　　座標軸の半直線ベクトル
のみを描画します。
裏を言えば，
　　軸名称 x, y, z，原点記号 O
は打ちません。

お示しのリストでは

> \iiiPut\O[w]{O}

と指定されていますから，これを[s]とでもすればよいのでは？

> (2) \Drawaxisfalseを入れると座標軸は消えましたが、
> 軸名の x, y, z が消えないで残ってしまうのですが、
> 別の命令があるのでしょうか？

これも，あなたが

> \iiiPut{(\Xmax,0,0)}[w]{$x$}
> \iiiPut{(0,\Ymax,0)}[s]{$y$}
> \iiiPut{(0,0,\Zmax)}[w]{$z$}

と，描画を指示しておられる結果です。

なお，座標軸を描画しない空間座標として
    Zahyou*環境
を用意してあります。

▼関連発言
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└◆4378:空間座標 [z] 02/21 15:14
　└◆4380:Re:空間座標 [tDB] 02/21 17:31
　　└◆4384:Re[2]:空間座標 [z] 02/22 00:28<-last