私の回答も，array環境を用います。
\arraycolsep=0pt として，列間空白を除去します。
関係演算子 = の左右は，太スペース(\;)
二項演算子 + の左右は，中スペース(\>)
という Knuth の推奨値に従えば
下のようになるでしょう。
    一番目は = の位置のみ揃えます。
    二番目は + の位置も揃えてみました。

% --------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{emath}

\begin{document}
{\arraycolsep=0pt\relax
$
  \begin{array}{rr@{\;=\;}l}
       & a_{n+1} & pa_n+q \\
    -) & \alpha  & p\alpha +q \\\hline
       & a_{n+1}-\alpha & p(a_n-\alpha)
  \end{array}
$
}

{\arraycolsep=0pt\relax
$
  \begin{array}{rr@{\;=\;}l@{\>}c@{\>}l}
       & a_{n+1} & pa_n &+& q \\
    -) & \alpha  & p\alpha &+& q \\\hline
       & a_{n+1}-\alpha & \multicolumn{3}{l}{p(a_n-\alpha)}
  \end{array}
$
}
\end{document}

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