発言者： kimiharu
発言日： 2007 01/11 16:57
発言元： 220.254.0.4
宜しくお願いします。
\documentclass[b4paper,twocolumn,11pt]{jarticle}
\usepackage{emathP}
\usepackage{emathEy}%enumerate環境の拡張
\usepackage{emathAe}
\usepackage{emathW}%計算させるスタイル集
\usepackage{emathMw}
%\usepackage{amsmath}
%\usepackage{amssymb}
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\usepackage{markbox}%%マークシート番号処理
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\setlength{\columnsep}{3.5zw}
\pagestyle{empty}
%%%%%%プリント用のマージンの設定%%%%%%%%
\setlength{\topmargin}{-80pt}
\setlength{\oddsidemargin}{-10pt}
\setlength{\evensidemargin}{-10pt}
\addtolength{\textheight}{170pt}
\addtolength{\textwidth}{30pt}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%マークシート枠の設定 問題番号\{question] markbox.sty %%%%%%%%
\newcounter{question}
\newenvironment{question}{\begin{trivlist}\item[\hskip\labelsep%
\refstepcounter{question}\fbox{\Large\bf\thequestion}]}{\end{trivlist}}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\msresetby{question}
%マークボックスの参照コマンド \ms\label{a1}で名前を決めて \msref{a1}で再現
%問題番号のリセットは、\setcounter{question}{0}＝{番号はマイナス１感覚}
%%%%%%%%\enumerate のナンバリングの（ ）付け%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\renewcommand{\labelenumi}{ $(\theenumi)$ }
\renewcommand{\labelenumii}{ $(\theenumii)$ }
\renewcommand{\labelenumiii}{ $(\theenumiii)$ }
%%%%%%%%%%%%不等号の設定%%%%%%%%%%%%%
\makeatletter
\def\le{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\def\ge{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\def\gl@align#1#2{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%枠線で囲みます%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\begin{minipage}{94mm}%95mmでもOKだけど、[美しくないとでてしまう]
%\begin{squarebox}
%本文テキスト
%\end{squarebox}
%\end{minipage}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ダミーです%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\begin{minipage}{1mm}
%この３行は、右側ページを空白にさせるためのダミーです。
%\end{minipage}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\twocolumn
[%２段組のトップ行をぶち抜き１行とします．
\begin{center}
\LARGE{\bf 編集中です}
\end{center}
]%２段組に戻ります．
\begin{question}
$1$～$20$までの番号をつけた２０枚のカードから１枚抜き取るとき，抜き出したいカードの番号が奇数であるか２桁の数である確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
ハート３枚，ダイヤ２枚，スペード１枚よりなる６枚のトランプをよく切って１列に並べるとき，両端がハートである確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$であり，ハートとダイヤが隣り合わない確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
３つのサイコロを同時に投げるとき，出る目がどれも$4$以下で，これらの積が$40$以下となる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
１つのサイコロを２回続けて投げ，出た目の数を順に$a,b$とするとき，$u=\bunsuu{a}{b}$とおく．このとき，
\begin{enumerate}
\item
$u=1$である確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\item
$u>1$である確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\item
$u$が整数になる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
４組の夫婦，合計８人の男女がいる．この８人が円卓で食事をするとき，男女が交互に座る確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$で，男女が交互に座るとは限らないとして，どの夫婦も隣りあった席に座る確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[3]}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
１枚の硬貨を投げて表が出ると$+2$点，裏が出ると$-1$点を得るゲームを７回繰り返す． \begin{enumerate}
\item
合計得点が５点となる確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[3]}$である．
\item
合計得点が３点以上８点以下となる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
座標平面上の点Pは原点O$(0,0)$を出発点とし，１回サイコロを投げるごとに，$1$か$2$の目が出ると$x$軸の正の方向に$1$進み，他の目が出ると$y$軸の正の方向に$1$進むものとする．サイコロを６回投げるとき
\begin{enumerate}
\item
点Pが$(4,2)$にくる確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[3]}$である．
\item
点Pが$(2,1)$を通る確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\item
点Pが$(1,1)$を通らない確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
赤球１個，白球２個が入っている袋から，球を１個取り出し，色を記録して袋に戻す．これを繰り返して，同じ色が３回記録されたところで終了とし，赤球１回につき２点，白球１回につき１点として換算し，終了までの総和を得点とするゲームを考える．
\begin{enumerate}
\item
このゲームで起こりうる最小の得点は$\ms$点であり，最大の得点は$\ms$点である．
\item
このゲームが終わるまでに取り出す回数が$3$である確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$であり，回数が$4$である確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$である．
\item
このゲームで得点がちょうど$7$点である確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$であり，得点が$6$点以下である確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
$1$～$6$までの数字が１つずつ書いてあるカードがそれぞれ１枚ずつ，合計６枚ある．この中から３枚を取り出し，書かれた数字の最大のものを$X$とする．$X=4$となる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$であり，$X$の期待値は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
１つのサイコロを投げる試行を何回か繰り返して，出た目の和が$3$以上になったら試行を終わるものとする．試行が終わるまでにサイコロを投げる回数を$X$とする．$X\le 2$となる確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$，$X$の期待値は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
赤，青，黄，緑の４色のカードが５枚ずつ計２０枚ある．各色のカードには，それぞれ$1$～$5$までの番号が１つずつ書いてある．この２０枚の中から３枚を一度に取り出す．
\begin{enumerate}
\item
３枚がすべて同じ番号となる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\item
３枚が色も番号もすべて異なる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\item
３枚のうちに赤いカードがちょうど１枚含まれる確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$である．
\item
３枚の中にある赤いカードの枚数の期待値は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
表に$1$，裏に$2$と書いてある硬貨を２回投げて，１回目に出る数を$x$，２回目に出る数を$y$として，座標平面上の点$(x,y)$を決める．この試行を独立に２回繰り返して決まる２点と点$(0,0)$とで定まる図形（三角形または線分）について
\begin{enumerate}
\item
図形が線分になる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\item
図形の面積の期待値は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．ただし，線分の面積は$0$とする．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
次の語群から選び用語を入れなさい．\\
\begin{minipage}{94mm}%95mmでもOKだけど、[美しくないとでてしまう]
\begin{squarebox}
【語群】
\begin{betaenumerate}[n]
\item
偽
\item
真
\item
真偽不明
\item
かつ
\item
または
\item
ならば
\item
否定
\item
対偶
\item
逆
\item
裏（対偶の逆）
\end{betaenumerate}
\end{squarebox}
\end{minipage}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ダミーです%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\begin{minipage}{1mm}
%この３行は、右側ページを空白にさせるためのダミーです。
%\end{minipage}
\begin{enumerate}
\item
命題「$a=2$ならば『$a=1$または$a=2$』」は$\ms$である．
\item
三角形の１つの頂角の大きさ$\theta$について，命題「$\sin\theta=1$ならば$\theta=90\Deg$」の$\ms$は「$\theta\neqq90\Deg\ms\sin\theta\neqq1$」である．
\item
実数$a,b$について，条件「$a^2=1$かつ$b=2$」の$\ms$は「『$a\neqq1\ms a\neqq-1$』$\ms b\neqq2$」である．
\item
命題「$\zettaiti{x}<2$ならば$\zettaiti{x}<1$は$\ms$であるが，この命題の$\ms$「$\zettaiti{x}\ge 2$ならば$\zettaiti{x}\ge 1$は$\ms$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
実数$a,b$について
条件（A）$a>0かつb>0$
を考える．\\
次の条件の中で，（A）と同値な条件は$\ms$であり，$\ms$は他のすべての条件の十分条件であり，$\ms$は他のすべての条件の必要条件である．
\begin{betaenumerate}[n]
\item
$a+b>0$
\item
$\zettaiti{a}+\zettaiti{b}>0$
\item
$a+b>0かつab>0$
\item
２次関数$y=x^2-ax+b$のグラフが$x$軸の正の部分と２点で交わる．
\end{betaenumerate}
さらに，（A）の否定と同値な条件は次の条件のうち$\ms$である．
\begin{betaenumerate}[n]
\item
$a+b\le 0かつab\le 0$
\item
$a+b\le 0またはab\le 0$
\item
$a<0またはb<0$
\item
$a<0かつb<0$
\end{betaenumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
$x$の２次不等式$6x^2-7x-3\le 0\cdots\cdots①$の解は
\[
\bunsuu{\ms[2]}{\ms}\le x\le \bunsuu{\ms}{\ms}
\]
であり，$x$の２次不等式$x^2-(2a-4)x+a^2-4a+3>0~(aは定数)\cdots\cdots②$の解は
\[
x<a-\ms,a-\ms<x
\]
である．
このとき，①，②を同時に満たす実数$x$が存在しないような$a$の値の範囲は
\[
\bunsuu{\ms}{\ms}\le a\le \bunsuu{\ms}{\ms}
\]
である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
$a$を定数とし，２次関数
\[
y=-4x^2+4(a-1)x-a^2
\]
のグラフを$C$とする．
\begin{enumerate}
\item
$C$が点$(1,-4)$を通るとき，$a=\ms$である．
\item
$C$の頂点の座標は$\left(\bunsuu{a-1}{\ms},\ms[2]a+\ms \right)$である．
\item
$a>1$とする．$x$が$-1\le x\le 1$の範囲にあるとき，この２次関数の最大値，最小値を調べる．\\
最大値は\\
\[
1<a\le\ms\label{aaa1} ならば -2a+\ms
\]
\[
a>\msref{aaa1} ならば -a^2+4a-\ms
\]
である．\\
また，最小値は，$-a^2-\ms a$である．最大値と最小値の差が$12$になるのは
\[
a=-1+\ms\tsqrt{\ms}
\]
のときである．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
２次関数$y=ax^2+bx+c~(a>0)$のグラフを$C$とし，$C$が２点$(0,5),(4,1)$を通るとする．このとき，$b=\ms[2]a-\ms,c=\ms$が成り立つ．$C$が$x$軸と異なる２点で交わるとき，$a$の値の範囲は
\[
0<a<\bunsuu{\ms\label{bb11}-\tsqrt{\ms\label{bb12}}}{\ms\label{bb13}},\bunsuu{\msref{bb11}+\tsqrt{\msref{bb12}}}{\msref{bb13}}<a
\]
である．$C$と$x$軸の異なる２つの交点の$x$座標の値がともに$0<x<3$の範囲にあるとき，$a$の値の範囲は
\[
\bunsuu{\ms+\tsqrt{\ms}}{\ms}<a<\bunsuu{\ms}{\ms}
\]である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
\begin{mawarikomi}<0>[7](0pt,6pt){}{%
\begin{zahyou*}[ul=3.2mm](-6,12)(-6,6)
\def\P{(0,0)}
\def\Q{(5.8,0)}
\def\R{(0,-5)}
\def\S{(8.8,0)}
\thicklines{
\En\P{5}
\En\Q{3}}
\CandC\P{5}\Q{3}\B\A
\kuromaru{\P;\Q;\R;\S}
\Put\P[w]{O}
\Put\Q[ne]{${\rm O^{\prime}}$}
\Put\A[n]{A}
\Put\B[s]{B}
\Put\R[s]{D}
\Put\S[e]{C}
\Drawline{\A\B\R\S}
\Drawline{\P\Q\S}
\end{zahyou*}
}
図のように交わる２円O,${\rm O^{\prime}}$がある．この図において，A,Bは２円の交点，Cは直線${\rm OO^{\prime}}$と円${\rm O^{\prime}}$の交点，Dは直線CBと円Oの交点である．さらに，
$\sin{\kaku{ABC}}=\bunsuu{2\tsqrt5}{5}$,~AB$=3$,~BD$=\tsqrt5$とする．\\
このとき，\\
$\cos{\kaku{ABC}}=\bunsuu{\tsqrt{\ms}}{\ms}$,$\cos{\kaku{ABD}}=\bunsuu{\ms\tsqrt{\ms}}{\ms}$,\\
AD$=\ms\tsqrt{\ms}$，円Oの半径$=\bunsuu{\ms}{\ms}$である．\\
また，\sankaku{ABD}の面積は$\ms$である．\\
一方，BC$=\bunsuu{\ms}{\ms}\tsqrt{\ms}$となり，\sankaku{ADC}の面積は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms}$である．
\end{mawarikomi}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
円に内接する\sankaku{ABC}において，AB$=10$，BC$=6$，\kaku{B}$=120\Deg$とする．このとき，\\
AC$=\ms[2]$，円の半径$=\bunsuu{\ms[2]\tsqrt{\ms}}{\ms}$である．\\
また，弧AC（点Bを含まない方）上に点Pをとると，\\
\kaku{APC}$=\ms[2]\Deg$，四角形ABCPの面積の最大値は，
\[
\ms[2]\tsqrt{\ms}
\]
でそのとき，$\sin{\kaku{BAP}}=\bunsuu{\ms\tsqrt{\ms}}{\ms}$である．
\end{question}
\vfill
\begin{question}
次の問いに答えなさい．
\begin{enumerate}
\item
白の碁石が９個ある．これを組を区別せず，どの組も４個以下となるように３組に分ける方法は$\ms$通りある．また，A,B,Cの３人に１人当たり４個以下になるように分ける方法は$\ms[2]$通りある．
\item
９個の白の碁石をA,B,Cの３人に分ける．全員少なくとも１個はもらえるような分け方は$\ms[2]$通りで，１つももらえない人がいてもよいとすると，$\ms[2]$通りになる．
\item
赤球４個，青球４個，黄球１個と黒の碁石２個の合計１１個を一列に並べる．球が続けて５個以上現れない並べ方は$\ms[2]\times\ms[3]$通りある．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
\begin{mawarikomi}<1>[5](0pt,0pt){}{%
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-3,3)(0,4)
\tenretu{%
A(-3,3)n;B(0,3)n;C(2,4)n;D(-1,4)n;E(-3,0)s;F(0,0)se;G(2,1)e;H(-1,1)nw
}%
\Dashline{0.5}{\D\H\G\H\E}
\thicklines{
\Drawline{\A\B\C\D\A\E\F\G\C\B\F}}
\end{zahyou*}
}
１辺の長さが$1$の立方体の８個の頂点A,B,C,D,E,F,G,Hが図のような位置関係にあるとする．この８個の頂点から相異なる３点を選び，それらを頂点とする三角形をつくる．
\begin{enumerate}
\item
三角形は全部で$\ms[2]$個できる．また，互いに合同でない三角形は全部で$\ms$種類ある．
\item
\sankaku{ABC}と合同になる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$であり，また正三角形になる確率は$\bunsuu{\ms}{\ms}$である．
\item
三角形の面積の期待値は$\bunsuu{\ms+\ms\tsqrt{2}+\tsqrt{3}}{\ms[2]}$である．
\end{enumerate}
\end{mawarikomi}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
２つの箱A,Bがある．\\
Aの箱には，つぎのように６枚のカードが入っている．
\begin{enumerate}[*]
\item
$0$の数字が書かれたカードが１枚
\item
$1$の数字が書かれたカードが２枚
\item
$2$の数字が書かれたカードが３枚
\end{enumerate}
Bの箱には，つぎのように６枚のカードが入っている．
\begin{enumerate}[**]
\item
$0$の数字が書かれたカードが４枚
\item
$1$の数字が書かれたカードが１枚
\item
$2$の数字が書かれたカードが２枚
\end{enumerate}
このとき，Aの箱から１枚，Bの箱から２枚，合せて３枚のカードを取り出す．次の問いに答えなさい．
\begin{enumerate}
\item
３枚のカードに書かれた数がすべて$0$である確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\item
３枚のカードに書かれた数の積が$4$である確率は$\bunsuu{\ms}{\ms[2]}$である．
\item
３枚のカードに書かれた数の積が$0$である確率は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$である．
\item
３枚のカードに書かれた数の積の期待値は$\bunsuu{\ms[2]}{\ms[2]}$である．
\end{enumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{question}
あてはまるものを下記から選びなさい．ただし同じ記号を２回以上選んでもよい．$a,b,c$は実数とする．
\begin{enumerate}
\item
命題「$a^2+b^2+c^2=0$ならば$a=b=c=0$」は$\ms$．この命題の逆は$\ms$．したがって「$a^2+b^2+c^2=0$ならば$a=b=c=0$」であるための$\ms$．
\item
命題「$a=b=c=0$ならば$a^2+b^2+c^2=0$」は$\ms$．
「$a=b=c=0$ならば$a^2+b^2+c^2=0$」であるための$\ms$．
\item
条件「$a=b=c=0$」の否定は$\ms\label{c121}$である．よって命題「$\msref{c121}$ ならば$a^2+b^2+c^2\neqq0$」は$(1)$における命題の$\ms$．
\end{enumerate}
\begin{betaenumerate}[m]
\item
必要条件であるが十分条件でない
\item
十分条件であるが必要条件でない
\item
必要十分条件である
\item
必要条件でも十分条件でもない
\item
真である
\item
偽である
\item
逆である
\item
裏である
\item
対偶である
\item
$a=b=c=\neqq0$
\item
$a\neqq0かつb\neqq0かつc\neqq0$
\item
$a\neqq b\neqq c\neqq 0$
\item
$a\neqq0またはb\neqq0またはc\neqq0$
\end{betaenumerate}
\end{question}
\vfill
\begin{center}
\includegraphics{mytest.eps}
\end{center}
\end{document}
▼関連発言
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├◆5482:Re:graphicxについて [tDB] 01/10 19:00
│├◆5485:Re[2]:graphicxについて [kimiharu] 01/11 14:16
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