2002年度の立命館大学の入試問題に、螺旋の問題があるのですが、
その螺旋を描きたいのですが、方法を教えていただけませんか？

媒介変数$t$を用いて
\[ x(t)=a\dint{0}{t}\cos \bunsuu{\pi u^2}{2} du \]
\[ y(t)=a\dint{0}{t}\sin \bunsuu{\pi u^2}{2} du \;\;\;（aは正の実数）\]
で表される平面上の曲線は，右の図のような螺旋である（図は，$a=1.0$に対する$t=0.0$から$5.0$までの軌跡）。

その螺旋の式です。
どうかよろしくお願いします。

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