これは，場外です。
emath では，\section の修正などは扱っていません。
saloon に石原さんのご提案がありますから，
そちらをご覧いただきましょうか。

後半

>　さらに、\sectionや\subsectionを\emovalboxの中に入れたりということも可能なのでしょうか？

については，emath がらみですから，ここでお答えしておきます。

\section をコマンドの引数にする --- 例えば
    \fbox{\protect\section{abc}}
は，多くの場合エラーとなります。

rectbox(EMpsrectbox)環境の中に置くことはできるようです。

% --- re6189.tex --------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage[remake]{emathPs}
\usepackage{emathPb}

\begin{document}
\tableofcontents
\newpage

\begin{EMpsrectbox}[rectboxoval=6pt,vsep=4pt,backgroundcolor=cyan]
\begin{center}
\section{二次関数の最大最小(1)}
\end{center}
\end{EMpsrectbox}

$y$が$x$の2次式で表されるとき, $y$は$x$の{\bf {\large 2次関数}}といいます. \\

\begin{EMpsrectbox}[rectboxoval=6pt,vsep=4pt,backgroundcolor=yellow]
\begin{center}
\section{二次関数の最大最小(2)}
\end{center}
\end{EMpsrectbox}

区間を限定された．．．．．
\end{document}

▼関連発言
│
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