>  mawarikomi環境内でquote環境は使えないのでしょうか？

使えます。

うまくいかなかったのは，
    mawarikomi に <7> オプションをつけていますが，
このオプション内で段落の変更を行うことは想定していません。
( \begin{quote}は段落の変更を伴います。)

mawarikomi 環境は，
    図を配置する当該段落の先頭に置く
のが仕様です。

図を解答本文先頭の段落に配置したいものと考え
修正した一例です：

% -----------------------
\documentclass[a4j]{jarticle}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{emathPh}

\begin{document}
  \ovalbox{\,\,Practice$\,\,8\,\,$}
  \begin{quote}
  複素数$z$が$z\conj z+(\,1-2i\,)z+(\,1+2i\,)\conj z\leqq 3$をみたすとき，
  \begin{enumerate}[(1)]
          \item $z$のみたす領域を求めよ。
          \item $|\,z\,|$の最大値および最小値を求めよ。
                \item $z$の実部と虚部との和の最大値および最小値を求めよ。\hfill [信州大]
  \end{enumerate}
        \medskip

  \ovalbox{解答}

  \begin{mawarikomi}<1>(2.5em,-1em){100pt}{
  \unitlength=5mm
  \begin{zahyou}[tatezikukigou=虚軸,yokozikukigou=実軸](-3.5,3.5)(-1,4)%座標�F
  \def\A{(1.5,1)}
  \def\B{(-2,1.5)}
  \def\C{(3,2)}
  \def\D{(-4,3)}
  \def\a{(1.8,1.2)}
  \def\b{(-2.4,1.8)}
  \Put\A(3pt,-5pt)[t]{$z_1$}
  \Put\B(-1pt,-5pt)[t]{$z_2$}
  \Put\C(5pt,-5pt)[t]{$2z_1$}
  \Put\D(-1pt,-5pt)[t]{$2z_2$}
  \Put\a(8pt,-5pt)[t]{$tz_1$}
  \Put\b(-5pt,-5pt)[t]{$tz_2$}
  \En*[1]\A{.05}
  \En*[1]\B{.05}
  \En*[1]\C{.05}
  \En*[1]\D{.05}
  \En*[1]\a{.05}
  \En*[1]\b{.05}
  \Drawlines{\O\C;\O\D;\C\D;\A\B;\a\b}
  \Nuritubusi[.5]{\B\A\C\D}%     
  \end{zahyou}%座標�F
  }
  $a+b=t$とすれば　$1\leqq t\leqq 2 \quad
  z=az_1+bz_2=\dfrac{a(\,tz_1\,)+b(\,tz_2\,)}{t}
          =\dfrac{a(\,tz_1\,)+b(\,tz_2\,)}{a+b}$

  よって点$z$は点$tz_1,\,\,tz_2$を結ぶ線分を$b:a$に内分する点，
  したがって点$z$の存在する範囲は$z_1,\,\,z_2$を結ぶ線分，
  $2z_1,\,\,2z_2$を結ぶ線分を両底とする台形の周およびその内部(図の斜線部)。

        ああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
        ああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
        ああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
        ああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
        ああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
        ああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
  \end{mawarikomi}
  \end{quote}
\end{document}

▼関連発言
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