> 題名の件について質問があります．
> 
> 下のソースをコンパイルすると縦に引かれる罫線が
> 途中で途切れてしまいます．
> 途切れないようにするにはどうしたらいいのでしょうか？
> すみませんがご教授願います．

少し古い発言になりますが
 itemtopmath をキーワードに検索すると tDB さんの発言
No.1180 2004 06/01 11:37 の中に

----------------------------------------------- 
既に解決したように，
    \item 直後に別行立て数式を置いた
のが間違いの元です。

  このようなことにならないよう，
    別行立て数式は，説明文に続くもの
とすることを心がけましょう。

どうしても，という場合のため，emath では
    \itemtopmath
というコマンドを用意してあります。
----------------------------------------------- 

とあります。

emathBk.sty を覗く気力と変更する技量はないので
itemtopmath は緊急避難的なものと理解し
別行立てでない aligned([t]) 環境を使用する案です。
# また houteisiki コマンドが出現するとは...

\documentclass[a4j,fleqn]{jarticle}

\usepackage[papersize]{emathP}
\usepackage{emathBk}
\usepackage[continue]{emathAe}

\mathindent=3zw
\parindent=0zw

\begin{document}
  \begin{tyuukai}
    \begin{Kaitou}
      \begin{enumerate}[(1)~]
        \item{}%
$
          \begin{aligned}[t]
          \sin10\Deg+\sin50\Deg
          &=2\sin\bunsuu{10\Deg+50\Deg}{2}
          \cos\bunsuu{10\Deg-50\Deg}{2}\houteisiki{}\\
          &=2\sin30\Deg\cos(-20\Deg)\houteisiki{}\\
          &=2\sin30\Deg\cos\bm{20}\Deg\houteisiki{}
          \end{aligned}
$
        \item{}%
$
          \begin{aligned}[t]
          \sin10\Deg+\sin50\Deg
          &=2\sin\bunsuu{10\Deg+50\Deg}{2}
          \cos\bunsuu{10\Deg-50\Deg}{2}\houteisiki{}\\
          &=2\sin30\Deg\cos(-20\Deg)\houteisiki{}\\
          &=2\sin30\Deg\cos\bm{20}\Deg\houteisiki{}
          \end{aligned}
$
      \end{enumerate}
    \end{Kaitou}
  \end{tyuukai}
\end{document}

▼関連発言
│
└◆6881:emathBkとitemtopmathについて [lovesugar] 12/23 16:08
　└◆6882:Re:emathBkとitemtopmathについて [田中徹] 12/23 16:48
　　└◆6886:Re[2]:emathBkとitemtopmathについて [lovesugar] 12/23 20:35<-last