> edaenumerate環境内ではrectbox環境は使えないのでしょうか。
はい，そうです。
　　Wiki/rectbox環境/
の注意事項にもその旨お断りしたつもりです。

お示しの場合は
　　rectbox
の出番とは思えません。
　　\fbox, \framebox
で事足りると思います。

\documentclass{jarticle}
\usepackage{emath}
\usepackage{emathEy}

\begin{document}
\begin{enumerate}
\item □に数字をいれなさい。
        \begin{edaenumerate}<retusuu=2,gyoukan=5zw>[(1)]
          \item 5は3と \framebox(30,20){}
          \item 4は1と \framebox(30,20){}
        \end{edaenumerate}

\item \verb+\framebox+の位置を下げたければ
        \begin{edaenumerate}<retusuu=2,gyoukan=5zw>[(1)]
          \item 5は3と \raisebox{-5pt}{\framebox(30,20){}}
          \item 4は1と \raisebox{-5pt}{\framebox(30,20){}}
        \end{edaenumerate}
\end{enumerate}
\end{document}

▼関連発言
│
└◆8162:edaenumerate環境内のrectbox [少しだけemath] 06/06 15:04
　└◆8163:Re:edaenumerate環境内のrectbox [tDB] 06/06 15:25
　　└◆8167:Re[2]:edaenumerate環境内のrectbox [少しだけemath] 06/06 16:16<-last