発言者： tDB
発言日： 2010 03/30 19:53
発言元： ntchba295178.chba.nt.ftth.ppp.infoweb.ne.jp
\Hako 文字種を2種類用いて
カタカナには，数値を要求し
ひらかなには，選択肢からの選択を要求
するが，
アイウあエオいうカキ・・・・・(1)
ではなく，
アイウえオカきくケコ・・・・・(2)
と進行する，という出題がありました。
hako.sty では，文字種ごとに別のカウンタを用意してあり
アイウエオ・・・・・ には hakobanaiu
あいうえお・・・・・ には hakobanAIU
としていますが，上の(1)形式には便利ですが，(2)形式には向いていません。
対応は上の2つのカウンタを同じものにしてしまう，のがよいでしょう。
具体的には
\let\c@hakobanAIU\c@hakobanaiu
として，LaTeX の2つのカウンタ hakobanaiu, hakobanAIU に対応する
TeX のカウンタ \c@hakobanaiu, \c@hakobanAIU を同じものにしてしまいます。
% ----------------------------------------------------------------
% 年度 2010
% 出題 2133 明治大学（全学部）
% 検索キーワード 積分法 面積
% 科目 数Ⅱ
\documentclass[fleqn]{jarticle}
\usepackage{hako}
\usepackage{emathEy}
\usepackage[continue]{emathAe}
\begin{document}
\hakosyokika
\makeatletter
\let\c@hakobanAIU\c@hakobanaiu
\makeatother
\centermodetrue
\openHakoKaiFile
\textbf{カタカナ}が記入されている空欄に当てはまる0から9までの数字を解答用紙の
所定の欄にマークせよ。また，ひらがなが記入されている空欄に解答群の中から
当てはまるものを選び，解答用紙の所定の欄の番号をマークせよ。
座標平面上の放物線$C:y=x^2$の上の点P\retu(s, s^2), Q\retu(t, t^2) ($s<t$)おける
接線をそれぞれ$\ell_1$, $\ell_2$とし， $\ell_1$と$\ell_2$の交点をRとする。$\ell_1$と$\ell_2$および$C$に
よって囲まれる部分の面積を$S$とおく。このとき，Rの座標は
\retu(\bunsuu{\Hako<1>[H-A]'\maru0'/あ/}{\Hako'2'}, \Hako<1>[H-U]'\maru1'/あ/)であり,
\[ S=\bunsuu{\Hako[H-e]'1'}{\Hako[H-oka]'12'}{\Hako<1>[H-KI]'\maru4'/あ/}^{\Hako[H-ku]'3'} \]
である。
PとQが$\kaku{PRQ}=45\Deg$を満たすように動くときの，$S$の最小値を求めたい。$\ell_2$
と$x$軸の正方向とのなす角を$\theta$とすると，$\tan\theta=\Hako<1>[H-KE]'\maru1'/あ/$である。$\ell_1$と$x$軸
の正方向とのなす角は$\theta+45\Deg$であるから，
\[ s = -\bunsuu{\Hako'1'}{\Hako'2'}\cdot\bunsuu{\Hako<1>[H-SI]'\maru5'/あ/}{\Hako<1>[H-SU]'\maru7'/あ/} \tag*{（＊）} \]
が成り立つ。また，$t>s$より
\[ t>\bunsuu{\Hako'1'}{\Hako'2'} \]
が成り立つ。
さらに，（＊）を使って\RefHako{H-KI}を$t$の式で表すと，
\begin{align*}
\RefHako{H-KI}&=1+\bunsuu{\RefHako{H-SU}}{\Hako'2'}
+\bunsuu{\Hako'1'}{\RefHako{H-SU}} \\
&\geqq 1+\sqrt{\Hako[H-tu]'2'}
\end{align*}
が成り立つ。ただし，等号が成立するのは$t=\bunsuu{\Hako[H-te]'1'+\sqrt{\Hako[H-to]'2'}}{\Hako[H-na]'2'}$のと
きである。
したがって，$S$は$t=\bunsuu{\RefHako{H-te}+\sqrt{\RefHako{H-to}}}{\RefHako{H-na}}$のときに，最小値
\[ \bunsuu{\RefHako{H-e}}{\RefHako{H-oka}}\left(1+\sqrt{\RefHako{H-tu}}\right)^{\RefHako{H-ku}} \]
をとる。
\bigskip
\noindent\textbf{\refHako{H-A}，\refHako{H-U}，\refHako{H-KI}の解答群}
\begin{jquote}
\begin{edaenumerate}<retusuu=4,syokiti=-1>[m]
\item $t+s$
\item $ts$
\item $t^2+s^2$
\item $ts(t+s)$
\item $t-s$
\item $t^2-s^2$
\item $t^3-s^3$
\item $ts(t-s)$
\item $t^2+ts+s^2$
\item $t^2-ts+s^2$
\end{edaenumerate}
\end{jquote}
\bigskip
\noindent\textbf{\refHako{H-KE}，\refHako{H-SI}，\refHako{H-SU}の解答群}
\begin{jquote}
\begin{edaenumerate}<retusuu=4,syokiti=-1>[m]
\item $t$
\item $2t$
\item $1+t$
\item $1-t$
\item $t-1$
\item $1+2t$
\item $1-2t$
\item $2t-1$
\item $1+\sqrt3t$
\item $1-\sqrt3t$
\end{edaenumerate}
\end{jquote}
\closeHakoKaiFile
\begin{Kaitou}
\HakoKaiKata{t}
\noindent
\inputHakoKaiFile
\end{Kaitou}
\end{document}
▼関連発言
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