発言者： れおなるど
発言日： 2010 08/05 14:54
発言元： r-202-142-225-68.g101.commufa.jp
図やグラフを描画する際に、dvioutでは問題ないのですが、
PDFで出力すると、定義した点やkuromaruから意図しない半直線が描画されることがあります。
＜例（例題４の対称の中心である点Oから右下に向かって半直線が描画されてしまいます。）＞
\documentclass[titlepage,fleqn]{jsarticle}
\usepackage{emathP,emathEy,emathT,emathMw,ulem,hako,arhako}
\begin{document}
\newpage
\section{線対称}
ある直線を折り目として折り返すとき、両側の部分がぴったり重なり合う図形は\textbf{線対称}であるといい、
折り目にした直線を\textbf{対称軸}（または\textbf{対称の軸}）といいます。
\begin{rectbox}[item=~例題1~]
次の図形のうちで線対称な図形を選び、対称軸をかきいれなさい。
\begin{edaenumerate}<3>[(1)]
\item 二等辺三角形 \\
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,2.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{A(1,3);B(0,0);C(2,0)}
\Drawlines{\A\B\C\A}
\end{zahyou*}
\item 長方形 \\
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,2.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{A(0,3);B(0,0);C(2,0);D(2,3)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\end{zahyou*}
\item 平行四辺形 \\
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,3.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{A(1,3);B(0,0);C(2,0);D(3,3)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\end{zahyou*}
\end{edaenumerate}
\end{rectbox}
\begin{flushleft}
＜解説＞
\end{flushleft}
同じ形の紙などを用意し、折って重ねたときにぴったり重なるかを考えます。
\begin{enumerate}[(1)]
\item 下の図の対称軸を折り目として折り返すとぴったりと重なるので、線対称な図形です。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,2.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{A(1,3);B(0,0);C(2,0);M(1,0)}
\Drawlines{\A\B\C\A}
\Tyokusen\A\M{}{}
\Put{(1,3.5)}[e]{対称軸}
\end{zahyou*}
\end{center}
\item 下の図の対称軸を折り目として折り返すとぴったりと重なるので、線対称な図形です。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,8.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{A(0,3);B(0,0);C(2,0);D(2,3);P(0,1.5);Q(2,1.5)}
\tenretu*{AA(6,3);BB(6,0);CC(8,0);DD(8,3);R(7,3);S(7,0)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A;\AA\BB\CC\DD\AA}
\Tyokusen\P\Q{-0.5}{2.5}
\Tyokusen\R\S{}{}
\Put{(2.5,1.5)}[e]{対称軸}
\Put{(7,3.5)}[e]{対称軸}
\end{zahyou*}
\end{center}
また、対称軸は上の図のように1本とは限らず、複数存在する場合があります。
\newpage
\item 平行四辺形は一見すると線対称な図形のように思いますが、どのような折り目で折り返してもぴったり重なることはありません。
頭の中でイメージしにくい場合は、必ず実際の紙などを利用して、試してみてください。
\end{enumerate}
以上のことから、線対称になる図形は
\[ （1）二等辺三角形、\hspace{1zw} （2）長方形 \]
になり、対称軸は先に解説した図の通りです。
対称軸が複数ある場合、（2）ではわかりやすいように対称軸を別々にかきましたが、
実際の問題では、下の図のように1つの図にまとめてかいてしまって問題ありません。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,2.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{A(0,3);B(0,0);C(2,0);D(2,3);P(0,1.5);Q(1,0);R(2,1.5);S(1,3)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\Tyokusen\P\R{}{}
\Tyokusen\S\Q{}{}
\Put{(1,3.5)}[e]{対称軸}
\Put{(2.5,1.5)}[e]{対称軸}
\end{zahyou*}
\end{center}
\newpage
\section{線対称な図形の性質}
対称軸は、対応する点を結ぶ線分を垂直に2等分します。
\begin{flushleft}
（例）二等辺三角形
\end{flushleft}
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,2.5)(-0.5,3.5)
\tenretu*{P(1,3);Q(0,0);R(2,0);A(0.5,1.5);AA(1.5,1.5);M(1,0);AM(1,1.5)}
\Drawlines{\P\Q\R\P;\A\AA}
\Tyokusen\P\M{}{}
\kuromaru[1.5pt]{\A;\AA;\Q;\R}
\Put{(1,3.5)}[e]{対称軸}
\Put\A[nw]{A}
\Put\AA[ne]{A$'$}
\Put\Q[w]{B}
\Put\R[e]{B$'$}
\Tyokkakukigou\AA\AM\P
\Tyokkakukigou\R\M\P
\touhenkigou{\A\AM;\AM\AA}
\touhenkigou<2>{\Q\M;\M\R}
\end{zahyou*}
\end{center}
\begin{rectbox}[item=~例題2~]
下の図において、直線$l$が対称軸になるように線対称な図形をかきなさい。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu*{A(0,3);B(-2,3);C(-2,4);D(-4,2);E(-4,0);F(-3,-3);G(0,-3)}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\drawline(0,-5.5)(0,5.5)
\Put{(0,5.5)}[ne]{$l$}
{\thicklines
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}}
\end{zahyou*}
\end{center}
\end{rectbox}
\begin{flushleft}
＜解説＞
\end{flushleft}
対称軸に鏡を置いて鏡をのぞいたときにときに出来上がる図形が、ちょうど線対称な図形になります。
対称軸をはさんで左右対称で、ぴったり重なる図形です。
\begin{enumerate}[m]
\item まずは、元になる対称軸の左側の図について、特徴的な点を選び出します。
基本的には頂点を選ぶとよいでしょう。\\
（ここではわかりやすいように、点A, \ B, \ C, \ D, \ Eとします。）
\newpage
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu*{A(0,3);B(-2,3);C(-2,4);D(-4,2);E(-4,0);F(-3,-3);G(0,-3)}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\drawline(0,-5.5)(0,5.5)
\Put{(0,5.5)}[ne]{$l$}
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}
\kuromaru[1.5pt]{\B;\C;\D;\E;\F}
\Put\B[se]{A}
\Put\C[nw]{B}
\Put\D[nw]{C}
\Put\E[sw]{D}
\Put\F[sw]{E}
\end{zahyou*}
\end{center}
\item 次に、対称軸が対応する点を結ぶ線分を垂直に2等分するように、
点A, \ B, \ C, \ D, \ Eに対応する点A$'$, \ B$'$, \ C$'$, \ D$'$, \ E$'$をかきます。
ちょうど、対称の軸をはさんで反対側になります。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu*{A(0,3);B(-2,3);C(-2,4);D(-4,2);E(-4,0);F(-3,-3);G(0,-3)}
\tenretu*{AA(2,3);BB(2,4);CC(4,2);DD(4,0);EE(3,-3)}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\drawline(0,-5.5)(0,5.5)
\Put{(0,5.5)}[ne]{$l$}
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}
\kuromaru[1.5pt]{\B;\C;\D;\E;\F;\AA;\BB;\CC;\DD;\EE}
\Put\B[se]{A}
\Put\C[nw]{B}
\Put\D[nw]{C}
\Put\E[sw]{D}
\Put\F[sw]{E}
\Put\AA[sw]{A$'$}
\Put\BB[ne]{B$'$}
\Put\CC[ne]{C$'$}
\Put\DD[se]{D$'$}
\Put\EE[se]{E$'$}
\ArrowLine\B\AA
\ArrowLine\C\BB
\ArrowLine\D\CC
\ArrowLine\E\DD
\ArrowLine\F\EE
\end{zahyou*}
\end{center}
\item あとは、点A$'$, \ B$'$, \ C$'$, \ D$'$, \ E$'$を順に結べば、線対称な図形をかくことができます。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu*{A(0,3);B(-2,3);C(-2,4);D(-4,2);E(-4,0);F(-3,-3);G(0,-3)}
\tenretu*{AA(2,3);BB(2,4);CC(4,2);DD(4,0);EE(3,-3)}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\drawline(0,-5.5)(0,5.5)
\Put{(0,5.5)}[ne]{$l$}
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}
{\thicklines
\Drawlines{\G\EE\DD\CC\BB\AA\A}}
\kuromaru[1.5pt]{\B;\C;\D;\E;\F;\AA;\BB;\CC;\DD;\EE}
\Put\B[se]{A}
\Put\C[nw]{B}
\Put\D[nw]{C}
\Put\E[sw]{D}
\Put\F[sw]{E}
\Put\AA[sw]{A$'$}
\Put\BB[ne]{B$'$}
\Put\CC[ne]{C$'$}
\Put\DD[se]{D$'$}
\Put\EE[se]{E$'$}
\end{zahyou*}
\end{center}
\end{enumerate}
\newpage
\section{点対称}
ある点を中心として$180\Deg$回転（半回転）するとき、もとの図形にぴったり重なり合う図形は\textbf{点対称}であるといい、
回転の中心とした点を\textbf{対称の中心}であるといいます。
\begin{rectbox}[item=~例題3~]
次の図形のうちで、点対称な図形を選び、対称の中心をかきいれなさい。
\begin{edaenumerate}<3>[(1)]
\item 正三角形 \\
\begin{zahyou*}[ul=10mm](0,4.5)(-0.5,4)
\tenretu*{A(2,3.464);B(0,0);C(4,0)}
\Drawlines{\A\B\C\A}
\end{zahyou*}
\item 平行四辺形 \\
\begin{zahyou*}[ul=10mm](0,4.5)(-0.5,4)
\tenretu*{A(1,3);B(0,0);C(2,0);D(3,3)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\end{zahyou*}
\item 台形 \\
\begin{zahyou*}[ul=10mm](0,4.5)(-0.5,4)
\tenretu*{A(2,3);B(0,0);C(4,0);D(3,3)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\end{zahyou*}
\end{edaenumerate}
\end{rectbox}
\begin{flushleft}
＜解説＞
\end{flushleft}
このプリント用紙を上下逆さまにしても、同じ形に見えるものが点対称な図形になります。
\begin{enumerate}[(1)]
\item 図の正三角形を$180\Deg$回転させると下の図のようになり、もとの図形とは向きが異なります。
つまり、点対称な図形ではありません。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=8mm](0,4.5)(-0.5,4)
\tenretu*{A(2,0);B(0,3.464);C(4,3.464)}
\Drawlines{\A\B\C\A}
\end{zahyou*}
\end{center}
\item 図の平行四辺形を$180\Deg$回転させると下の図のようになり、もとの図形と同じになります。
つまり、点対称な図形です。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=8mm](0,4.5)(-0.5,4)
\tenretu*{A(1,3);B(0,0);C(2,0);D(3,3);O(1.5,1.5)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\kuromaru[1.5pt]{\O}
\Put\O[se]{対称の中心}
\Drawlines{\A\C;\B\D}
\touhenkigou{\A\O;\O\C}
\touhenkigou<2>{\B\O;\O\D}
\end{zahyou*}
\end{center}
\newpage
また、対称の中心は、次のページで学習するように、
\[ 「対応する点を結ぶ線分が対称の中心を通り、対称の中心によって2等分される」 \]
ことから見つけることができます。
\item 図の台形を$180\Deg$回転させると下の図のようになり、もとの図形とは向きが異なります。
つまり、点対称な図形ではありません。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](0,4.5)(-0.5,4)
\tenretu*{A(2,0);B(0,3);C(4,3);D(3,0)}
\Drawlines{\A\B\C\D\A}
\end{zahyou*}
\end{center}
\end{enumerate}
以上のことから、点対称な図形は
\[ （2）平行四辺形 \]
になり、対称の中心は先に解説した図の通りです。
また、線対称な図形の場合、対称の軸が複数存在する場合がありましたが、点対称な図形の対称の中心は必ず1つしか存在しません。
そのような点についてもしっかりとおさえておきましょう。
\newpage
\section{点対称な図形の性質}
点対称な図形では、対応する点を結ぶ線分は対称の中心を通り、対称の中心によって2等分されます。
\begin{flushleft}
（例）平行四辺形
\end{flushleft}
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-0.5,6)(-0.5,4)
\tenretu*{A(0,0);B(1,0);C(4,0);AA(6,3);BB(5,3);CC(2,3);O(3,1.5)}%
\Drawlines{\A\C\AA\CC\A}%
\kuromaru[1.5pt]{\A;\AA;\B;\BB;\C;\CC;\O}%
\Drawlines{\A\AA;\B\BB;\C\CC}%
\Put\A[sw]{A}%
\Put\AA[ne]{A$'$}%
\Put\B[s]{B}%
\Put\BB[n]{B$'$}%
\Put\C[se]{C}%
\Put\CC[nw]{C$'$}%
\touhenkigou{\A\O;\O\AA}%
\touhenkigou<2>{\B\O;\O\BB}%
\touhenkigou<3>{\C\O;\O\CC}%
\Put{(3.1,1.5)}[se]{対称の中心}%
\end{zahyou*}
\end{center}
\begin{rectbox}[item=~例題4~]
下の図において、点Oが対称の中心になるように、点対称な図形をかきなさい。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu*{A(0,3);B(-2,3);C(-2,4);D(-4,2);E(-4,0);F(-3,-3);G(0,-3)}
\kuromaru[1.5pt]{\O}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
{\thicklines
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}}
\Put\O[se]{O}
\end{zahyou*}
\end{center}
\end{rectbox}
\begin{flushleft}
＜解説＞
\end{flushleft}
線対称な図形のかき方を参考にしながら、点対称な図形にも応用します。
\begin{enumerate}[m]
\item 線対称な図形をかくときと同じように、まずは、元になる対称軸の左側の図について、特徴的な点を選び出します。
基本的には頂点を選ぶとよいでしょう。\\
（ここではわかりやすいように、点A, \ B, \ C, \ D, \ E, \ F, \ Gとします。）
\newpage
\begin{flushright}
まなびの学園 http://www.manabino-academy.com
\end{flushright}
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu{A(0,3)[sw];B(-2,3)[sw];C(-2,4)[nw];D(-4,2)[nw];E(-4,0)[sw];F(-3,-3)[sw];G(0,-3)[sw];O(0,0)[sw]}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}
\kuromaru[1.5pt]{\A;\B;\C;\D;\E;\F;\G;\O}
\end{zahyou*}
\end{center}
\item 次に、対称の中心が対応する点を結ぶ線分を2等分するように、
点A, \ B, \ C, \ D, \ E, \ F, \ Gに対応する点A$'$, \ B$'$, \ C$'$, \ D$'$, \ E$'$, \ F$'$, \ G$'$をかきます。
ちょうど、対称の中心をはさんで反対側になります。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu{A(0,3)[sw];B(-2,3)[sw];C(-2,4)[nw];D(-4,2)[nw];E(-4,0)[sw];F(-3,-3)[sw];G(0,-3)[sw];O(0,0)[sw]}
\tenretu*{AA(0,-3);BB(2,-3);CC(2,-4);DD(4,-2);EE(4,0);FF(3,3);GG(0,3)}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}
\kuromaru[1.5pt]{\A;\B;\C;\D;\E;\F;\G;\O;\AA;\BB;\CC;\DD;\EE;\FF;\GG}
\Put\AA[se]{A$'$}
\Put\BB[ne]{B$'$}
\Put\CC[se]{C$'$}
\Put\DD[se]{D$'$}
\Put\EE[se]{E$'$}
\Put\FF[ne]{F$'$}
\Put\GG[ne]{G$'$}
\ArrowLine\A\AA
\ArrowLine\B\BB
\ArrowLine\C\CC
\ArrowLine\D\DD
\ArrowLine\E\EE
\ArrowLine\F\FF
\ArrowLine\G\GG
\end{zahyou*}
\end{center}
\item あとは、点A$'$, \ B$'$, \ C$'$, \ D$'$, \ E$'$, \ F$'$, \ G$'$を順に結べば、点対称な図形をかくことができます。
\begin{center}
\begin{zahyou*}[ul=5mm](-5,5)(-6,6)
\tenretu{A(0,3)[sw];B(-2,3)[sw];C(-2,4)[nw];D(-4,2)[nw];E(-4,0)[sw];F(-3,-3)[sw];G(0,-3)[sw];O(0,0)[sw]}
\tenretu*{AA(0,-3);BB(2,-3);CC(2,-4);DD(4,-2);EE(4,0);FF(3,3);GG(0,3)}
\Put{(-5,-5)}{
{\def\sensyu{\dashline[40]{0.1}}\kousi{10}{10}}}
\Drawlines{\A\B\C\D\E\F\G}
{\thicklines
\Drawlines{\AA\BB\CC\DD\EE\FF\GG}}
\kuromaru[1.5pt]{\A;\B;\C;\D;\E;\F;\G;\O;\AA;\BB;\CC;\DD;\EE;\FF;\GG}
\Put\AA[se]{A$'$}
\Put\BB[ne]{B$'$}
\Put\CC[se]{C$'$}
\Put\DD[se]{D$'$}
\Put\EE[se]{E$'$}
\Put\FF[ne]{F$'$}
\Put\GG[ne]{G$'$}
\end{zahyou*}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{document}
しかし、その部分（例題４）のみを単独で実行すれば描画されることはありませんでした。
描画のタイミングを変えたりすると改善されることもありますが、
どこか問題点や改善点などはございますでしょうか？
▼関連発言
│
└◆9045:意図しない半直線が描画されてしまいます [れおなるど] 08/05 14:54
└◆9046:Re:意図しない半直線が描画されてしまいます [tDB] 08/05 15:10
└◆9047:Re[2]:意図しない半直線が描画されてしまいます [れおなるど] 08/05 15:48<-last