▼スレッド
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└◇556:ユークリッドの互除法 [江戸] 01/31 23:55

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　└◇558:--- [---] 02/01 22:38

2つの整数A,Bの最大公約数を求める筆算

　　C）A　B   ←ここ下線ひいて
　　D) A' B'
       A''B''

は、emath　のなかで出来るでしょうか。

　また、ユークリッドの互除法の筆算
                  _Q''_Q'__Q_
　　　　　　　　　)R )B ) A 
                      _RQ'_BQ_
                       R'  R 
　のような感じで、書きたいのですが、
　これもemathでできるでしょうか？

どちらもありません。
この際ですから，試作してみました。

http://emath.s40.xrea.com/temp/W19sty.zip

を前提とします。


%--- re556.tex -----------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathW}[2008/02/01]

\begin{document}
\begin{enumerate}[(1)]
  \item \verb|\gozyohou|

    \gozyohou{2952}{1368}

  \item \verb|\HissanGCM|

    \HissanGCM{2952,1368,3816}

  \item \verb|\Gozyohou|

    \Gozyohou{2952}{1368}
\end{enumerate}
\end{document}

tDBさん、わざわざありがとうございます

　初心者ゆえ、お許しください。

　前提とするファイルを探しに行っても File Not Found と出ます。
　それから、私のメイン機が、閲覧を拒否されていて、だからこのsaloonしか
　見れない状態なんです。職場でも試してみます。

　ところで、たぶん、自動的に、計算までしてくれそうんんですが、
　普通の整数だけじゃなくて、複素数をいれたいのです。
　だから、pLaTex で、あのように書くためにどうしたらよいか
　教えていただければと思います。
　多項式の割算の縦型筆算は、emathにありましたよね。
　あんな感じで、最大公約数、最小公倍数、ユークリッドの互除法
　の筆算形式をpLaTeXで書きたくて、しかも、普通の整数じゃなくて
　整数のところに、文字式を入れたいわけです。

#556 を見て新しい命令を tDB さんに作って欲しいと解釈していました。
emath を使わなくても下のようにできます。

＃　W19sty.zip はリンク切れのようです。

\documentclass{jarticle}
%\usepackage{emath}
\begin{document}

$
\begin{array}{c@{}c@{}cc}
c & \Bigl) & a   & b   \\\cline{2-4}
d & \Bigl) & a'  & b'  \\\cline{2-4}
  &        & a'' & b''
\end{array}
$

$
\begin{array}{r@{}rrr@{}rrr@{}rr}
  &  & 3 &  &  & 6 &  &  & 2 \\\cline{2-3}\cline{5-6}\cline{8-9}
 72 & \Bigl) & 216 &  & \Bigl) & 1638 &  & \Bigl) & 2952 \\
  &  & 216 &  &  & 1296 &  &  & 2736 \\\cline{2-3}\cline{5-6}\cline{8-9}
  &  & 0 &  &  & 72 &  &  & 216 
\end{array}
$
\quad
$
\begin{array}{l@{}lll@{}lll@{}ll}
  &  & Q'' &  &  & Q' &  &  & Q \\\cline{2-3}\cline{5-6}\cline{8-9}
 R' & \Bigl) & R &  & \Bigl) & B &  & \Bigl) & A \\
  &  & R'Q' &  &  & RQ' &  &  & BQ \\\cline{2-3}\cline{5-6}\cline{8-9}
  &  & 0 &  &  & R' &  &  & R 
\end{array}
$

\end{document}

> 　ところで、たぶん、自動的に、計算までしてくれそうんんですが、
> 　普通の整数だけじゃなくて、複素数をいれたいのです。

複素数？
高校の教育課程では，複素数の互除法は．．．．．
emath として，複素数の計算を自動化する予定はありません。

> 　多項式の割算の縦型筆算は、emathにありましたよね。
> 　あんな感じで、最大公約数、最小公倍数、ユークリッドの互除法
> 　の筆算形式をpLaTeXで書きたくて、しかも、普通の整数じゃなくて
> 　整数のところに、文字式を入れたいわけです。

整数係数整式については，まだ試行段階です。
下のスタイルファイルを前提として
re559.tex がやっとというところです。

http://emath.s40.xrea.com/temp/W20sty.zip

% --- re559.tex -------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathW}[2008/02/02]
\usepackage{emathQf}[2008/02/02]

\begin{document}
\begin{enumerate}[(1)]
  \item \verb|\gozyohou|

    \gozyohou{2952}{1368}

  \item \verb|\HissanGCM|

    \HissanGCM{2952,1368,3816}

  \item \verb|\Gozyohou|

    \Gozyohou{2952}{1368}

  \item \verb|\iPgozyohou|

    \iPgozyohou{1,0,0,1}{1,0,1,0,1}
\end{enumerate}
\end{document}

emathW.sty v0.20 に以下のようにかかれているので
re559.tex をコンパイルすると警告が出ます。

\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}%
\ProvidesPackage{emathW}[2008/02/01]%
\RequirePackage{emathQf}

錯覚しました。(^^ゞ
No.561 におけるリスト re559.tex の2行目でしょうか

\usepackage{emathW}[2008/02/02]

を

\usepackage{emathW}[2008/02/01]

と訂正して下さい。

ついでに，補足を一つ。
\usepackage{emathQf}[2008/02/02]
は不要です。
emathW から emathQf は読み込まれます。
ここでは，emathQf のバージョンについての注文があるため，
明示しています。

> No.561 におけるリスト re559.tex の2行目でしょうか
> \usepackage{emathW}[2008/02/02]
> を
> \usepackage{emathW}[2008/02/01]
> と訂正して下さい。
ありがとうございます。

私の#560にはtypoがありますね。
自動化されると私のようなミスが避けられます。

tDBさん、ありがとうございます。

>複素数？
>高校の教育課程では，複素数の互除法は．．．．．

今、生徒たちと、整数を複素数に拡張してどういう性質があるのか調べていて、
もうすぐ発表段階です。報告書を作るときに、生徒にTeXで書かせるところです。
複素数の割り算筆算も、この生徒たちと考えてできるようになりましたが、
アルゴリズムは結構めんどうかもしれません。筆算でやっていても悩むところがあります。
というわけで、自動化をお願いしたわけではなく、pLaTeXで書くときに、どうすれば
よういかわからなかったのでした。もしかしたらemathの中にあるのかもと思って質問しました。

お手間をとらせてしまい、もうしわけありません。

石原さんのコメントと　re599 とで、なんとかしようと思います。

　有難う御座いました。

この際，複素数演算を処理する
    EMcomplex.sty
に挑戦してみますか。
とりあえず，ガウス整数環に限定します。

http://emath.s40.xrea.com/temp/EMcomplex00sty.zip

を前提とする下のリストあたりからです。

% --- re564.tex --------------------------------------
\documentclass[fleqn]{jarticle}
\usepackage{EMcomplex}

\def\prGCM#1#2{%
  \Ggozyohou[\kekka]{#1}{#2}%
  \GMul\kekka{-1,0}\kekkai
  \GMul\kekka{0,1}\kekkaii
  \GMul\kekka{0,-1}\kekkaiii
\[  \prComplex{#1}と\prComplex{#2}の \text{G.C.M.} は，
  \prComplex\kekka ~(\text{or}~\prComplex\kekkai,~\prComplex\kekkaii,~\prComplex\kekkaiii) \]
}

\begin{document}
\begin{enumerate}[(1)]
  \item \prGCM{1,-3}{2,-4}
  \item \prGCM{1,6}{2,4}
  \item \prGCM{2,9}{3,1}
\end{enumerate}
\end{document}

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