以前「0^0は何故定義できないか?」が話題になったことがあり、
y=x^x(x≠0)のグラフを描いてみればそれなりに明らかなのでは?
と思い、グラフを描いてみました。

# 指数法則が破綻するなど、他にも説明のし方はあると思いますが…

\YGraph<supx=0,hidariT=Y>{X**X}とすると計算の荷が重いのか(?)、
全く描画されないので、
\YGraph<supx=0,hidariT=Y>{-1/(abs(X)**abs(X))}
で代替してみました。

%tex---------------------------------------------------------------------------
\documentclass[a4paper,fleqn]{jarticle}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{emathPp}
\usepackage{multido}

\begin{document}

\begin{zahyou*}[ul=30pt](-4,4)(-4,4)
\YGraph<infx=0,migiT=X>{X**X}
%\YGraph<supx=0,hidariT=Y>{X**X}
\YGraph<supx=0,hidariT=Y>{-1/(abs(X)**abs(X))}
\tenretu*{A(1,1);B(-1,-1)}
\footnotesize \tenretu**{[$y=x^x (x>0)$]X[n];[$y=x^x (x<0)$]Y[s]}
\tenretu{[1]AX(1,0)s;[1]AY(0,1)w;[$-1$]BX(-1,0)n;[$-1$]BY(0,-1)e} \normalsize
\Kuromaru{\A\B}
\drawXYaxis
\Drawlines<sensyu=\emdottedline>{\AX\A\AY;\BX\B\BY}
\Siromaru{\AY\BY}
\end{zahyou*}

\end{document}

▼関連発言
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└◆777:y=x^xのグラフ [st] 12/09 16:53
　└◆778:Re:y=x^xのグラフ [石原　守] 12/09 17:37
　　└◆779:Re[2]:y=x^xのグラフ [st] 12/09 18:23<-last