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No.1114  開平法の図示
発言者: 田中徹
発言日: 2013 03/23 05:04
掲示板 No.11636 に tDB さんから開平法のすばらしいマクロが示されました。

老兵の少しだけ思い出を...
私の頃は中学 1年の理科の授業で有効数字や開平を習ったように記憶しています。
珠算では教場で小学校高学年でやりました。

当時は理由はわからず、原理は大学に入学してから理解しました。

次のソースの図示ではオーダーは 4 程度が限界のようです。

骨を拾ってやってください。

\documentclass[a4j]{jarticle}
\usepackage[papersize,notMy]{emathP}
\parindent=0zh
\pagestyle{empty}

\begin{document}

筆算の開平法の原理は下の図のようなります。

これは 
\[{(a+b+c+d+\cdots)}^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}+2(a+b)c+c^{2}+2(a+b+c)d+d^{2}+\cdots\]
を表しています。

珠算では 1~回目の大きな正方形を切り取った後、残った L~字形を二等分した台形を考え計算しやすくしています。
ただし「いんいち 0.5 ににが 2 さざん 4.5 $\cdots$ くく 40.5」という、平方の半分を表す奇妙な九九を覚える必要はあります。

\def\Ord{4}
\edef\SqrTwo{\Ord}
\edefhairetu{SqrTwo}{1}{1000}
\edefhairetu{SqrTwo}{2}{0400}
\edefhairetu{SqrTwo}{3}{0010}
\edefhairetu{SqrTwo}{4}{0004}
\edef\L{0}
\Ifor*\Cnt{1}\Ord\Do{%
\Addself\L{\hairetu{SqrTwo}{\Cnt}}%
}%
\begin{zahyou*}[haiti=t,ul=0.1mm](0,\L)(0,\L)%
\tiny%
\Takakkei{\LB\RB\RT\LT}%
\edef\P{0}%
\Ifor\Cnt{1}\Ord\Do{%
\Addself\P{\hairetu{SqrTwo}{\Cnt}}%
\Put{(\P,\P)}[syaei=xy,xlabel={}]{}%
}%
\end{zahyou*}%
\end{document}

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