夏休み前の授業のひとこまです。

数式混じりの会話なので以下のソースを
タイプセットして感想をお聞かせ願えれば幸いです。

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\pagestyle{empty}

\begin{document}
\parindent=0zw%
\baselineskip=1.8\baselineskip%
「$0\leqq{}\theta<2\pi$~の範囲で $\cos{\theta}(2\sin{\theta}-1)\geqq{}0$~を解け」~という問題に対して

\medskip%

\textbf{私：} $\baaiwake{\cos{\theta}\geqq{}0\cr{}\sin{\theta}\geqq{}\bunsuu{1}{2}}$~または
$\baaiwake{\cos{\theta}\leqq{}0\cr{}\sin{\theta}\leqq{}\bunsuu{1}{2}}$~の範囲を単位円で考えて $\retu{\bunsuu{\pi}{6}\leqq{}\theta\leqq{}\bunsuu{\pi}{2},\bunsuu{5}{6}\pi\leqq{}\theta\leqq{}\bunsuu{3}{2}\pi}$~と解説したところ

\textbf{生徒：}「 場合分けして $\baaiwake{\cos{\theta}\geqq{}0\text{~のとき~}\sin{\theta}\geqq{}\bunsuu{1}{2}\cr{}\cos{\theta}<{}0\text{~のとき~}\sin{\theta}\leqq{}\bunsuu{1}{2}}$~とすると $\theta=\bunsuu{3}{2}\pi$~が除かれてしまいます」~と質問され

日頃、場合分けは重複しないよう指導している関係で、
そんな馬鹿なと説明しようと思いましたがうまくいかず、

$\cos{\theta}=0$~のときは $\sin{\theta}\geqq{}\bunsuu{1}{2}$~である義理がないことに気づくていたらくでした。

丁寧な場合分けは $\baaiwake{\cos{\theta}>{}0\cr{}\sin{\theta}>{}\bunsuu{1}{2}}$~または $\baaiwake{\cos{\theta}<{}0\cr{}\sin{\theta}<{}\bunsuu{1}{2}}$~または $\cos{\theta}=0$~または $\sin{\theta}=\bunsuu{1}{2}$~なのでしょうが、%
教師生活ン十年でここまで書いたことはありません。

\medskip%

皆様はどのように指導されていますか??
\end{document}

▼関連発言
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└◆1219:積領域の等号 [田中徹] 07/22 11:55
　└◆1220:Re:積領域の等号 [tDB] 07/23 21:39
　　└◆1221:Re[2]:積領域の等号 [田中徹] 07/24 21:23<-last