1年生の演習時間の1コマです

ヘロンの公式 S=((s-a)(s-b)(s-c)s)^(1/2)

ブラーマグプタの公式 S=((s-a)(s-b)(s-c)(s-d))^(1/2)

なんてのがあってヘロンの公式はブラーマグプタの公式を d=0 
としたものと考えることができるんだ

でも調子に乗って円に内接する五角形の面積を
  S=((s-a)(s-b)(s-c)(s-d)(s-e))^(1/2)
としてはいけないよ。

と、ここまで話したら、ある生徒がニコリと手を上げて
「e=0 とするとブラーマグプタの公式と異なるので
少なくとも正しくないことがわかります。」

私はの用意していたものは、
(1) 各辺を 2倍にしてその公式を用いても面積は 4倍にならない。
(2) 単位を考えた場合、たとえば長さ cm に対して cm^(5/2)になる。
等で e=0 にする発想は全くありませんでした。
(直前に同じようなことを説明していたのにかかわらず)

1年生の授業で久しぶりに感動を覚えた瞬間でした。

▼関連発言
│
└◆1396:ヘロンの公式とブラーマグプタの公式 [田中徹] 02/14 22:50<-last