奥村先生のところで皆さんに不愉快な思いをさせた張本人です．
.さんのアドバイスを受け，tfmファイルにも手を入れましたが，
やはり指数を動かしたいこともあるので，以下のようなマクロを使っています．
カテゴリーコードを変更しているので，併用するスタイルによっては
予期せぬ不具合が生じる恐れがあります．

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% ^<#1>[#2,#3]#4
%    #1:指数の縦方向圧縮率，デフォルトは0.85
%    #2:右方向位置補正(単位pt(正確には0.1em)，単位無しで指定)
%    #3:上方向位置補正(単位pt(正確には0.2ex)，単位無しで指定)
%    #4:指数
%----------------------------------------------------------
\catcode`\^=13% ^をアクティブ文字に変更
\def^{\protect\uesoeji}%
\def\uesoeji{\@ifnextchar<{\ue@soeji}{\ue@soeji<.85>}}%
\def\ue@soeji<#1>{\@ifnextchar[{\UEs@eji<#1>}{\UEs@eji<#1>[0,0]}}%
\def\UEs@eji<#1>[#2,#3]#4{%
  \dimen0=\z@\relax%
  \advance\dimen0 #2em% 横位置補正
  \divide\dimen0 10% 1em=10pt(normalsize)なので10で割ってある．
  \dimen1=\z@\relax%
  \advance\dimen1 #3ex% 縦位置補正
  \divide\dimen1 5% 1ex=5pt(normalsize)なので5で割ってある．
  \@ifundefined{hakobanpush}% hako.styを読み込まないとき
  {\sp{
       \mathchoice%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\displaystyle#4$}}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\textstyle#4$}}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{\scalebox{1}[#1]{$\m@th\scriptstyle#4$}}}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\scriptscriptstyle#4$}}%
      }
  }
  %以下，hako.styを読み込むときの定義
  {\sp{
       \hakobanpush\mathchoice%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\displaystyle#4$}\hakobanpop}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\textstyle#4$}\hakobanpop}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{\scalebox{1}[#1]{$\m@th\scriptstyle#4$}}\hakobanpop}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\scriptscriptstyle#4$}\hakobanpop}%
       \setbox0=\hbox{$\scriptstyle{#4}$}
       }
  }
}%
%\catcode`\^=7
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% _<#1>[#2,#3]#4
%    #1:下添え字の縦方向圧縮率，デフォルトは0.85
%    #2:右方向位置補正(単位pt(正確には0.1em)，単位無しで指定)
%    #3:上方向位置補正(単位pt(正確には0.2ex)，単位無しで指定)
%    #4:下添え字
%----------------------------------------------------------
\catcode`\_=13% _をアクティブ文字に変更
\def_{\protect\sitasoeji}
\def\sitasoeji{\@ifnextchar<{\sita@soeji}{\sita@soeji<.85>}}%
\def\sita@soeji<#1>{\@ifnextchar[{\SITAs@eji<#1>}{\SITAs@eji<#1>[0,0]}}%
\def\SITAs@eji<#1>[#2,#3]#4{%
  \dimen0=\z@\relax%
  \advance\dimen0 #2em% 横位置補正
  \divide\dimen0 10% 1em=10pt(normalsize)なので10で割ってある．
  \dimen1=\z@\relax%
  \advance\dimen1 #3ex% 縦位置補正
  \divide\dimen1 5% 1ex=5pt(normalsize)なので5で割ってある．
  \@ifundefined{hakobanpush}% hako.styを読み込まないとき
  {\sb{
       \mathchoice%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\displaystyle#4$}}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\textstyle#4$}}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{\scalebox{1}[#1]{$\m@th\scriptstyle#4$}}}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\scriptscriptstyle#4$}}%
      }
  }
  %以下，hako.styを読み込むときの定義
  {\sb{
       \hakobanpush\mathchoice%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\displaystyle#4$}\hakobanpop}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\textstyle#4$}\hakobanpop}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{\scalebox{1}[#1]{$\m@th\scriptstyle#4$}}\hakobanpop}%
        {\kern\dimen0\raise\dimen1\hbox{$\m@th\scriptscriptstyle#4$}\hakobanpop}%
       \setbox0=\hbox{$\scriptstyle{#4}$}
       }
  }
}%
%\catcode`\_=8
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

ついでに，三角関数も少し変更しています．
デフォルトだと，sin と cos で指数の位置が微妙に異なります．
sin に合わせるのは簡単ですが，それだと指数が高すぎるように思います．

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\def\sin{\qopname\relax o{\smash[t]{\mathrm{sin}}}}
\def\tan{\qopname\relax o{\smash[t]{\mathrm{tan}}}}

▼関連発言
│
└◆605:底が数のときの指数の位置 [田中徹] 03/10 00:28
　└◆606:Re:底が数のときの指数の位置 [石原　守] 03/10 05:51
　　└◆607:Re[2]:底が数のときの指数の位置 [田中徹] 03/10 09:48
　　　└◆608:Re[3]:底が数のときの指数の位置 [石原　守] 03/10 10:02
　　　　└◆609:Re[4]:底が数のときの指数の位置 [田中徹] 03/10 11:36
　　　　　└◆639:Re[5]:底が数のときの指数の位置 [tommy_minor] 03/18 21:23<-last