No.880 Re[2]:コンパイルエラーを解決できない |
さっそくありがとうございます。 以下がエラーのでるソースとソース中にあるスタイルファイルです。 スタイルファイルb4note.styの中身 % b4テスト用紙スタイルファイル % \documentclass[b4paper,twocolumn,fleqn]{jsarticle} % フォントスタイル \usepackage{txfonts, mathptmx, pifont} %二段組境界線太さ %\setlength{\columnseprule}{0.4pt} %左余白 \setlength{\oddsidemargin}{-1.38cm} %上余白 \setlength{\voffset}{-1.24cm} \setlength{\topmargin}{0cm} \setlength{\headheight}{0cm} \setlength{\headsep}{0cm} %横幅 \setlength{\textwidth}{23.4cm} \setlength{\textheight}{33.8cm} %ページ番号なし \pagestyle{empty} --------------------------------------------------------------------- 問題のソース \documentclass[b4j,papersize,twocolumn,fleqn]{jsarticle} \usepackage{emath,emathP,emathE,emathW,epic,b4note} \setlength{\unitlength}{1mm} \newcommand{\shortf}[1]{\put(0.5,2.5){\framebox(3.5,3.0){#1}} \hspace{8pt}} \newcommand{\f}[1]{\put(0,-8){\framebox(12.0,8.0){#1}} \hspace{33pt}} \newcommand{\longf}[1]{\put(0,-4){\framebox(15.0,7.0){#1}} \hspace{44pt}} \newcommand{\Longf}[1]{\put(0,-3){\framebox(18.0,6.0){#1}} \hspace{50pt}} \newcommand{\largef}{\framebox(24,20)[b]{\hspace{20mm} \small{点}}} \newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[]{\mathstrut #1}}} \renewcommand{\labelenumiii}{(\theenumiii)} \renewcommand{\theenumiii}{\alph{enumiii}} \begin{document} \setlength{\baselineskip}{21pt} \twocolumn[\hspace{22pt} ベクトル(11) \vspace{-10pt}] \vspace{9.5pt}\\ \begin{rectbox} (1)\hspace{5.4pt} 空間の点$\rm A$を$x$軸方向に$p$,$y$軸方\\ \hspace{10pt}向に$q$,\hspace{-2pt}$z$軸方向に$r$だけ移動した点を\\ \hspace{10pt}$\rm A'$とするとき,2次元のベクトルの場\\ \hspace{10pt}合と同様に,\hspace{-2pt}有向線分$\rm AA'$でベクトル\\ \hspace{10pt}$\vec{a}=(p,\;q,\;r)$を図示することにする。 \vspace{-61pt}\\ \hspace{190pt} {\unitlength=5.0mm\footnotesize \begin{Zahyou}(0,4)(0,6)(0,5) {\allinethickness{0.5pt} \iiiArrowLine{(1,2.5,1)}{(4,6.5,6)} } {\def\ArrowHeadType{1} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(1,2.5,1)}{(4,2.5,1)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(4,2.5,1)}{(4,6.5,1)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(4,6.5,1)}{(4,6.5,6)} } \iiiPut{(4,0,0)}(-3pt,-3pt){$x$}\iiiPut{(0,6,0)}(4pt,0pt){$y$}\iiiPut{(0,0,5)}(0pt,4pt){$z$} %\iiiPut{(0,0,0)}(1pt,-4pt){$\rm O$} \iiiPut{(2.5,4.5,3.5)}(-3pt,3pt){$\vec{a}$} \iiiPut{(2.5,2.5,1)}(2.5pt,-2.5pt){$p$}\iiiPut{(4,4.5,1)}(0pt,-4pt){$q$} \iiiPut{(4,6.5,3.5)}(4pt,0pt){$r$} \iiiPut{(1,2.5,1)}(-3pt,3pt){$\rm A$}\iiiPut{(4,6.5,6)}(-3pt,3pt){$\rm A'$} \end{Zahyou}} \vspace{-39pt}\\ \hspace{10pt} ベクトル$\vec{a}$が有向線分$\!\rm AA'\!$で図示さ\\ \hspace{10pt}れるとき,2次元のベクトルの場合と \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}同様に,$\vec{a}$を$\overrightarrow{\rm AA'}$とも表す。\\ \hspace{10pt} 点$\rm B$を$x$軸方向に$p$,$y$軸方向に$q$,\\ \hspace{10pt}$z$軸方向に$r$だけ移動した点を$\rm B'$とす\\ \hspace{10pt}ると,有向線分$\rm BB'$も$\vec{a}$を表すから \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\vec{a}=\overrightarrow{\rm AA'}=\overrightarrow{\rm BB'}$ \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}である。 \end{rectbox} \vspace{11pt}\\ 例(1)\hspace{5.4pt} 図のような平行六面体$\rm ABCD-EFGH$では \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\overrightarrow{\rm AB}=\overrightarrow{\rm DC}=\overrightarrow{\rm EF} =\overrightarrow{\rm HG}$ \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\overrightarrow{\rm AD}=\overrightarrow{\rm BC}=\overrightarrow{\rm EH} =\overrightarrow{\rm FG}$ \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\overrightarrow{\rm AE}=\overrightarrow{\rm BF}=\overrightarrow{\rm CG} =\overrightarrow{\rm DH}$ \vspace{-93pt}\\ \hspace{200pt} {\unitlength=4.0mm\footnotesize \begin{Zahyou*}(-2,6)(-1,7)(-2,4) \iiiHasen{(0,0,0)(4,-1,0)}\iiiHasen{(0,0,0)(0,5,0)}\iiiHasen{(0,0,0)(2,2,4)} \iiiDrawline{(2,2,4)(6,1,4)(4,-1,0)(4,4,0)(0,5,0)(2,7,4)(2,2,4)(6,1,4)(6,6,4)(2,7,4)} \iiiDrawline{(4,4,0)(6,6,4)} \iiiPut{(6,1,4)}(-2pt,4pt){$\rm A$}\iiiPut{(6,6,4)}(-2pt,4pt){$\rm B$} \iiiPut{(2,7,4)}(-2pt,4pt){$\rm C$}\iiiPut{(2,2,4)}(-2pt,4pt){$\rm D$} \iiiPut{(4,-1,0)}(2pt,-4pt){$\rm E$}\iiiPut{(4,4,0)}(2pt,-4pt){$\rm F$} \iiiPut{(0,5,0)}(2pt,-4pt){$\rm G$}\iiiPut{(0,0,0)}(2pt,-4pt){$\rm H$} \end{Zahyou*}} \vspace{-33pt}\\ (2)\hspace{5.4pt} $\rm P(1,3,2)$,$\rm Q(2,5,5)$,$\rm R(4,8,9)$とすると \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\overrightarrow{\rm PQ}=(1,\;2,\;3)$,$\overrightarrow{\rm QR}=(2,\;3,\;4)$, $\overrightarrow{\rm PR}=(3,\;5,\;7)$ \vspace{2.5pt}\\ \hspace{20pt}であるから,$\overrightarrow{\rm PQ}+\overrightarrow{\rm QR}=\overrightarrow{\rm PR}$ が成り立つ。 \vspace{11pt}\\ (3)\hspace{5.4pt} $\overrightarrow{\rm AB}=(1,\;3,\;2)$,$\overrightarrow{\rm AC}=(2,\;6,\;4)$\\ \hspace{20pt}とすると,$\overrightarrow{\rm AC}=2\overrightarrow{\rm AB}$である。有\\ \hspace{20pt}向線分で表すと,$\overrightarrow{\rm AC}$は$\overrightarrow{\rm AB}$と向き\\ \hspace{20pt}が同じで,長さが$\overrightarrow{\rm AB}$の2倍にな\\ \hspace{20pt}る。また,3点$\rm A$,$\rm B$,$\rm C$は一直線\\ \hspace{20pt}上にある。 \vspace{-115pt}\\ \hspace{170pt} {\unitlength=5.0mm\footnotesize \begin{Zahyou}(0,4)(0,8)(0,6) {\allinethickness{0.5pt} \iiiArrowLine{(1,3,2)}{(2,6,4)}\iiiArrowLine{(1,3,2)}{(3,9,6)} } {\def\ArrowHeadType{1} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(1,3,2)}{(2,3,2)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(2,3,2)}{(2,6,2)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(2,6,2)}{(2,6,4)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(1,3,2)}{(3,3,2)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(3,3,2)}{(3,9,2)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(3,9,2)}{(3,9,6)} } \iiiHasen{(1,3,2)(3,9,2)} \iiiPut{(4,0,0)}(-3pt,-3pt){$x$}\iiiPut{(0,8,0)}(4pt,0pt){$y$}\iiiPut{(0,0,6)}(0pt,4pt){$z$} %\iiiPut{(0,0,0)}(1pt,-4pt){$\rm O$} \iiiPut{(1,3,2)}(-0.5pt,5pt){$\rm A$}\iiiPut{(2,6,4)}(-0.5pt,5pt){$\rm B$} \iiiPut{(3,9,6)}(-0.5pt,5pt){$\rm C$} \iiiPut{(2,3,2)}(2pt,5pt){$1$}\iiiPut{(2,4.5,2)}(0pt,-3.5pt){$3$} \iiiPut{(2,6,3)}(3pt,0pt){$2$} \iiiPut{(3,3,2)}(2pt,5pt){$2$}\iiiPut{(3,6,2)}(0pt,-3.5pt){$6$} \iiiPut{(3,9,4)}(3pt,0pt){$4$} \end{Zahyou}} \vspace{22pt}\\ \begin{rectbox} (2)\hspace{5.4pt} 空間においても,平面の場合と同様に次のことが成り立つ。 \vspace{5pt}\\ (i)\hspace{6.4pt} 例(2)のように,$\overrightarrow{\rm PQ}=\vec{a}$, $\overrightarrow{\rm QR}=\vec{b}$とすると, \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}$\overrightarrow{\rm PR}=\vec{a}+\vec{b}$となる。すなわち \vspace{5pt}\\ \hspace{30pt}$\overrightarrow{\rm PQ}+\overrightarrow{\rm QR}=\overrightarrow{\rm PR}$ \vspace{5pt}\\ \hspace{10pt}が成り立つ。 \vspace{-66pt}\\ \hspace{230pt} \begin{zahyou*} [ul=3.6mm](0,0)(5,5) %\zahyouMemori[g][n] \footnotesize{ \ArrowLine{(0,0)}{(4,1)}\Put{(2,0.5)}(0pt,-4pt){$\vec{a}$} \ArrowLine{(4,1)}{(5,5)}\Put{(4.5,3)}(4pt,0pt){$\vec{b}$} \ArrowLine{(0,0)}{(5,5)}\Put{(2.5,2.5)}(-7pt,4pt){$\vec{a}+\vec{b}$} \Put{(0,0)}(-3pt,-4pt){$\rm P$}\Put{(4,1)}(3pt,-4pt){$\rm Q$}\Put{(5,5)}(0pt,4pt){$\rm R$} } \end{zahyou*} \vspace{55pt}\\ (ii)\hspace{5.4pt} 有向線分で表すと,$\vec{0}$は$\overrightarrow{\rm AA}$, $\overrightarrow{\rm BB}$のように\\ \hspace{10pt}書ける。 \vspace{5pt}\\ (iii)\hspace{2.0pt} $\vec{a}=\overrightarrow{\rm AB}$とすると,$-\vec{a}=\overrightarrow{\rm BA}$ である。すな \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}わち,$\overrightarrow{\rm BA}=-\overrightarrow{\rm AB}$である。 \vspace{5pt}\\ (iv)\hspace{5.4pt} $\overrightarrow{\rm PQ}=\vec{a}$,$\overrightarrow{\rm PR}=\vec{b}$ とすると \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\overrightarrow{\rm RQ}=\vec{a}-\vec{b}$ \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}となる。 \vspace{-71pt}\\ \hspace{230pt} \begin{zahyou*} [ul=3.6mm](0,0)(4,4) %\zahyouMemori[g][n] \footnotesize{ \ArrowLine{(0,0)}{(4,2)}\Put{(2,1)}(0pt,-4pt){$\vec{a}$} \ArrowLine{(0,0)}{(1,4)}\Put{(0.5,2)}(-4pt,2pt){$\vec{b}$} \ArrowLine{(1,4)}{(4,2)}\Put{(2.5,3)}(8pt,4pt){$\vec{a}-\vec{b}$} \Put{(0,0)}(-3pt,-4pt){$\rm P$}\Put{(4,2)}(3pt,-4pt){$\rm Q$}\Put{(1,4)}(0pt,4pt){$\rm R$} } \end{zahyou*} \vspace{60pt}\\ (v)\hspace{6.4pt} 例(3)のように,$\vec{a}\neqq\vec{0}$のとき,$\vec{a}$,$k\vec{a}$を有向線分 で表すと,$k>0$なら\\ \hspace{10pt}ば,$k\vec{a}$は$\vec{a}$と向きが同じで,長さが$\vec{a}$の$k$倍になる。$k<0$ならば, $k\vec{a}$は\\ \hspace{10pt}$\vec{a}$と向きが反対で,長さが$\vec{a}$の$|k|$倍になる。 \vspace{11pt}\\ (3)\hspace{5.4pt} 3次元のベクトルでも,$\vec{a}\neqq\vec{0}$,$\vec{b}\neqq\vec{0}$のとき,実数 $k$を用いて$\vec{b}=k\vec{a}$と\\ \hspace{10pt}表されるならば,$\vec{a}$と$\vec{b}$は平行であるといい,$\vec{a}\heikou\vec{b}$ と書く。したがって \vspace{5pt}\\ \hspace{30pt}$\vec{a}\neqq\vec{0}$,$\vec{b}\neqq\vec{0}$のとき, $\;\vec{a}\heikou\vec{b}\;\Longleftrightarrow\;\mbox{実数}k\mbox{を用いて}\vec{b} =k\vec{a}\mbox{と表せる}$ \vspace{5pt}\\ \hspace{10pt} $\vec{a}\heikou\vec{b}$のとき,有向線分で表すと,$\vec{a}$と$\vec{b}$は向きが同じ か反対になる。 \end{rectbox} \newpage \vspace{9.5pt}\\ \begin{rectbox} (4)\hspace{5.4pt} 3次元のベクトル$\vec{a}$,$\vec{b}$,$\vec{c}$が同一平面上の有向線分で表せない とき,任\\ \hspace{10pt}意の3次元のベクトル$\vec{p}$は$\vec{a}$,$\vec{b}$,$\vec{c}$の1次結合,すなわち, $s\vec{a}+t\vec{b}+u\vec{c}$の\\ \hspace{10pt}形に表せる。また,表し方はただ1通りである。 \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt} 実際,図のように2点$\rm O$,$\rm P$を$\overrightarrow{\rm OP}=\vec{p}$\\ \hspace{10pt}となるようにとり,\hspace{-1pt}$\vec{a}$,$\vec{b}$,$\vec{c}$を$\rm O\!$を始点と\\ \hspace{10pt}した有向線分で表したとき,\hspace{-2pt}点$\rm P$を通り$\vec{c}$\\ \hspace{10pt}に平行な直線と,\hspace{-2pt}$\vec{a}$,\hspace{-2pt}$\vec{b}$を含む平面との交点\\ \hspace{10pt}がただ1つ定まる。\hspace{-3pt}この交点を$\rm Q\!$とすると \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}$\overrightarrow{\rm OP}=\overrightarrow{\rm OQ}+\overrightarrow{\rm QP}$で, $\overrightarrow{\rm OQ}$は$s\vec{a}+t\vec{b}$の形に, \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}$\overrightarrow{\rm OP}\,$は$u\vec{c}\,$の形にそれぞれただ1通りに表\\ \hspace{10pt}される。\\ \hspace{10pt} よって,$\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}+u\vec{c}$と表せて,表し\\ \hspace{10pt}方はただ1通りである。 \vspace{-132pt}\\ \hspace{200pt} {\unitlength=5.0mm\footnotesize \begin{Zahyou*}[(1,0)][(-0.7,0.7)][(0.2,1.2)](0,5)(0,3)(0,3) {\allinethickness{0.5pt} \iiiArrowLine{(0,0,0)}{(1,0,0)}\iiiArrowLine{(0,0,0)}{(0,1,0)}\iiiArrowLine{(0,0,0)}{(0,0,1)} \iiiArrowLine{(0,0,0)}{(5,3,0)}\iiiArrowLine{(0,0,0)}{(5,3,3)}\iiiArrowLine{(5,3,0)}{(5,3,3)} } \iiiHasen{(0,0,0)(5,0,0)(5,3,0)(0,3,0)(0,0,0)} \iiiPut{(0,0,0)}(-1pt,-4pt){$\rm O$} \iiiPut{(5,3,3)}(3pt,3pt){$\rm P$}\iiiPut{(5,3,0)}(4pt,1pt){$\rm Q$} \iiiPut{(1,0,0)}(-2pt,-5pt){$\vec{a}$}\iiiPut{(0,1,0)}(-3pt,-4pt){$\vec{b}$} \iiiPut{(0,0,1)}(-4pt,0pt){$\vec{c}$} \iiiPut{(2.5,1.5,0)}(12pt,-1.5pt){$s\vec{a}+t\vec{b}$}\iiiPut{(5,3,1.5)}(5pt,0pt){$u\vec{c}$} \end{Zahyou*}} \vspace{33pt}\\ \end{rectbox} \vspace{11pt}\\ {\textbf 1.} \hspace{4.4pt} 例(1)の平行六面体において,$\overrightarrow{\rm AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{\rm AD}=\vec{b}$,$\overrightarrow{\rm AE}=\vec{c}$とするとき,次\\ \hspace{10pt}のベクトルを$\vec{a}$,$\vec{b}$,$\vec{c}$を用いて表せ。 \vspace{2.5pt}\\ \hspace{5pt} (1) \quad $\overrightarrow{\rm AF}$ \vspace{11pt}\\ \hspace{5pt} (2) \quad $\overrightarrow{\rm AG}$ \vspace{11pt}\\ \hspace{5pt} (3) \quad $\overrightarrow{\rm FH}$ \vspace{11pt}\\ \hspace{5pt} (4) \quad $\overrightarrow{\rm HB}$ \vspace{22pt}\\ \begin{rectbox} (5)\hspace{5.4pt} 3次元のベクトル$\vec{a}=(a_1,\;a_2,\;a_3)$に対して, $\!\!\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2}$を$\vec{a}$の大\\ \hspace{10pt}きさまたは長さといい,$|\vec{a}|$で表す。すなわち \vspace{5pt}\\ \hspace{30pt}$\vec{a}=(a_1,\;a_2,\;a_3)$のとき,$|\vec{a}|=\!\!\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2}$ \vspace{11pt}\\ \hspace{10pt} \hspace{-0.5pt}2次元のベクトルと同様に,\hspace{-2pt}3次元のベクトル$\vec{a}$ を有向線分で表すと,\hspace{-2pt}$|\vec{a}|$\\ \hspace{10pt}は有向線分の長さになる。\\ \hspace{10pt} 実際,空間に点$\rm A(a_1,a_2,a_3)$をとると,$\vec{a}=\overrightarrow{\rm OA}$\\ \hspace{10pt}である。また,$\rm P(a_1,0,0)$,$\rm Q(a_1,a_2,0)$とすると,\\ \hspace{10pt}三平方の定理から \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$\rm OA^2=OQ^2+QA^2=(OP^2+PQ^2)+QA^2$ \vspace{2.5pt}\\ \hspace{10pt}であり,$\rm OP=|a_1|$,$\rm PQ=|a_2|$,$\rm QA=|a_3|$なので \vspace{2.5pt}\\ \hspace{30pt}$|\vec{a}|^2=|\overrightarrow{\rm OA}|^2={a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2$\\ \hspace{10pt}となる。 \vspace{-55pt}\\ \hspace{200pt} {\unitlength=5.0mm\footnotesize \begin{Zahyou}(0,4)(0,5)(0,3) {\allinethickness{0.5pt} \iiiArrowLine{(0,0,0)}{(2,5,3)} } {\def\ArrowHeadType{1} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(0,0,0)}{(2,0,0)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(2,0,0)}{(2,5,0)} \iiiArrowLine<sensyu=\protect\hasen>{(2,5,0)}{(2,5,3)} } \iiiHasen{(0,0,0)(2,5,0)} \iiiTyokkaku{(2,0,0)}[{(0,0,0)}]{(2,5,0)}\iiiTyokkaku{(2,5,0)}[{(0,0,0)}]{(2,5,3)} \iiiPut{(4,0,0)}(-3pt,-3pt){$x$}\iiiPut{(0,5,0)}(4pt,0pt){$y$}\iiiPut{(0,0,3)}(0pt,5pt){$z$} \iiiPut{(0,0,0)}(-3.5pt,1.5pt){$\rm O$} \iiiPut{(2,5,3)}(1.5pt,4pt){$\rm A$}\iiiPut{(2,0,0)}(-3pt,2pt){$\rm P$} \iiiPut{(2,5,0)}(3.5pt,-2pt){$\rm Q$} \iiiPut{(1,2.5,1.5)}(-3pt,3pt){$\vec{a}$} \iiiPut{(1,0,0)}(5.5pt,-0.5pt){$a_1$}\iiiPut{(2,2.5,0)}(0pt,-4pt){$a_2$} \iiiPut{(2,5,1.5)}(5pt,0pt){$a_3$} \end{Zahyou}} \vspace{0pt}\\ \end{rectbox} \vspace{11pt}\\ {\textbf 2.} \hspace{4.4pt} $\vec{a}=(2,\;-1,\;1)$,$\vec{b}=(-2,\;3,\;-1)$のとき, $4\vec{a}+3\vec{b}$の大きさを求めよ。 \vspace{66pt}\\ {\textbf 3.} \hspace{4.4pt} 2点$\rm A(3,5,-2)$,$\rm B(-2,-5,3)$間の距離を求めよ。 \vspace{66pt}\\ {\textbf 4.} \hspace{4.4pt} $\vec{a}=(2,\;3,\;-6)$と向きが同じ単位ベクトルを求めよ。 \end{document}
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