球

球

球の描画例をいくつか集めたページです。

基本例 †

赤道 †

球の見取り図は円になりますが，赤道を描画すると球らしく見えてきます。
この段階では平面座標で済みます。

経線 †

さらに，経線を付加すると「らしさ」が増すでしょうか。
これは空間座標を用いています。

緯線 †

さらに，緯線を付加すると

• \Kyuu コマンドを用意しました。
  必須の引数は「半径」のみで，位置は \iiiPut で指定します。
  
• 色をつけてシェーディングをしてみました。
  

1/8球，1/4球 †

原点を中心とする球の x, y, z座標ががすべて非負の部分を切り出した図です。

上のソースリスト

x, z座標が非負の部分です。

上のソースリスト

４点を通る球面の中心 †

• Kyuusin をご覧ください。

球と他の立体 †

球と平面 †

球と平面の交線は円ですが，
簡単な場合は平面座標で事足ります。

左のソースリスト

空間座標系では，球に経線をつけたほうがよいでしょう。
ただし，デフォルトの座標系では球が歪んでしまいます。

左のソースリスト

軸の単位ベクトルを調整して，色をつけてみました。

左のソースリスト

球と平面（大円） †

球の中心を通る平面と球面との交線は大円と呼ばれます。
下の図では，原点を中心とする半径1の球面 S を
　　z軸上の点C(0,0,sqrt(3)/2)を通り，$z$軸に垂直な平面で切断した小円（色：cyan）
の周上の2点
　　A(1/2,0,sqrt(3)/2), B(1/4,sqrt(3)/4,sqrt(3)/2)
と原点で定まる平面OABで切断した大円（色：red）を描画しています。

左のソースリスト

球に内接する直方体 †

左のソースリスト

球に内接する三角錐 †

左のソースリスト

三角錐に内接する球 †

左のソースリスト

球に内接する四角錐 †

左のソースリスト

球に内接する直円柱 †

球に外接する直円錐 †

球と円錐の相貫 †

球 x^2+y^2+z^2=1 と円錐 3x^2+3y^2-z^2=0 との相貫体です。

球と円柱の相貫 †

球 x^2+y^2+z^2=1 と円柱 x^2+y^2=y との相貫体です。

左のソースリスト

入試問題から †

2008 早稲田大学	2140200809.tex
2008 京都大学	0048200809.tex
2004 名古屋大学	0043200410.tex
2007 京都府立大学	1016200701.tex
1991 慶應義塾大学	2062199104.tex

関連事項 †

• 立体
  • 円柱
  • 円錐
• 幾何(中学校数学)
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