球の描画例をいくつか集めたページです。

基本例

赤道

球の見取り図は円になりますが,赤道を描画すると球らしく見えてきます。
この段階では平面座標で済みます。
sphere02.png

経線

さらに,経線を付加すると「らしさ」が増すでしょうか。
これは空間座標を用いています。
sphere03.png

緯線

さらに,緯線を付加すると
sphere04.png
  • \Kyuu コマンドを用意しました。
    必須の引数は「半径」のみで,位置は \iiiPut で指定します。
    Kyuu01.png
  • 色をつけてシェーディングをしてみました。
    wrap

1/8球,1/4球

原点を中心とする球の x, y, z座標ががすべて非負の部分を切り出した図です。
kyuu1by8.png
x, z座標が非負の部分です。
kyuu1by4.png

4点を通る球面の中心

球と他の立体

球と平面

球と平面の交線は円ですが,
簡単な場合は平面座標で事足ります。
空間座標系では,球に経線をつけたほうがよいでしょう。
ただし,デフォルトの座標系では球が歪んでしまいます。
軸の単位ベクトルを調整して,色をつけてみました。

球と平面(大円)

球の中心を通る平面と球面との交線は大円と呼ばれます。
下の図では,原点を中心とする半径1の球面 S を
  z軸上の点C(0,0,sqrt(3)/2)を通り,$z$軸に垂直な平面で切断した小円(色:cyan)
の周上の2点
  A(1/2,0,sqrt(3)/2), B(1/4,sqrt(3)/4,sqrt(3)/2)
と原点で定まる平面OABで切断した大円(色:red)を描画しています。

球に内接する直方体

球に内接する三角錐

三角錐に内接する球

球に内接する四角錐

球に内接する直円柱

2009200328fig.png

球に外接する直円錐

1004200008fig.png
0007200609fig.png

球と円錐の相貫

球 x^2+y^2+z^2=1 と円錐 3x^2+3y^2-z^2=0 との相貫体です。
0022199102fig.png

球と円柱の相貫

球 x^2+y^2+z^2=1 と円柱 x^2+y^2=y との相貫体です。

入試問題から

2008 早稲田大学file2140200809.tex2140200809fig.png
2008 京都大学file0048200809.tex0048200809p.png
2004 名古屋大学file0043200410.tex0043200410fig.png
2007 京都府立大学file1016200701.tex1016200701fig.png
1991 慶應義塾大学file2062199104.tex2062199104fig.png

関連事項


添付ファイル: file0105201408.tex 239件 [詳細] file0105201408fig.png 128件 [詳細] fileKyuu01.png 152件 [詳細] filekyuu1by8.tex 219件 [詳細] filekyuu1by4.tex 199件 [詳細] filekyuu1by8.png 255件 [詳細] filekyuu1by4.png 218件 [詳細] file1016200701.tex 273件 [詳細] file0044200805.tex 370件 [詳細] file0001200613.tex 350件 [詳細] file0049200005.tex 466件 [詳細] fileentyuu01.tex 438件 [詳細] file0044200805fig.png 278件 [詳細] file0048200809.tex 497件 [詳細] file0048200809p.png 289件 [詳細] file0022199102fig.png 346件 [詳細] filedaien01.tex 501件 [詳細] filedaien01fig.png 317件 [詳細] filesyouen03.tex 470件 [詳細] filesyouen02.tex 448件 [詳細] filesyouen01.tex 620件 [詳細] filesyouen03.png 322件 [詳細] filesyouen02.png 303件 [詳細] filesyouen01.png 320件 [詳細] file2062199104.tex 518件 [詳細] file2062199104fig.png 303件 [詳細] file1016200701fig.png 295件 [詳細] file0043200410.tex 127件 [詳細] file0043200410fig.png 292件 [詳細] file2140200809.tex 649件 [詳細] file2140200809fig.png 322件 [詳細] fileentyuu01.png 338件 [詳細] file0007200609fig.png 398件 [詳細] file1004200008fig.png 404件 [詳細] file2009200328fig.png 376件 [詳細] file0001200613fig.png 325件 [詳細] file0049200005fig.png 342件 [詳細] filesphere05.png 378件 [詳細] filesphere04.png 394件 [詳細] filesphere03.png 576件 [詳細] filesphere02.png 610件 [詳細]

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Last-modified: 2014-09-08 (月) 09:41:38 (753d)