全ての面が合同な鋭角三角形である四面体を等面四面体と呼ぶことがあります。
これと同値な条件です:
(a) 4つの面の面積が全て等しい
(b) 対辺の長さがそれぞれ等しい
(c) 重心と外心が一致する
(d) 外心と内心が一致する
(e) 内心と重心が一致する

基本例

等面四面体は直方体に埋め込むことができます。
2140201424.png

入試問題から

2010 東京大学file0021201006.tex0021201006fig.png
2168

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Last-modified: 2015-06-01 (月) 10:46:09 (1484d)