\ParamC

媒介変数表示された曲線を描画します。
perl との連携機能が必要です。
 

定義されているスタイルファイル

emathPp.sty

書式

\ParamC<#1>#2#3
  • #1: key=val
  • #2: x=f(t) 媒介変数は T で表します。
  • #3: y=g(t)
  • #1 における有効な key は
color
曲線に色をつけます。
dash
曲線を破線で描画します。
inft
媒介変数 t の動く下限値を指定します。
linethickness
線の太さを指定します。
maxt
媒介変数 t の動く最大値を指定します。デフォルトは 2π です。
mint
媒介変数 t の動く最小値を指定します。デフォルトは 0 です。
supt
媒介変数 t の動く上限値を指定します。

基本例

\ParamC

媒介変数表示された曲線を描画します。
描画する媒介変数の範囲は
  mint=.., maxt=..
オプションで指定します。
ParamC01.png

線の太さ

線の太さを変更するには
  <linethickness=..>
オプションを用います。
linethickness01.png

破線描画

曲線を破線で描画するには
  <dash=..>
オプションを用います。
dash01.png
  • ただし,このオプションは PostScript 専用で,tpic-specials では使えません。
    すなわち,pszahyou(*)環境では使えるが,zahyou(*)環境では使えない,ということです。

カラー

曲線に色をつけるには
  <color=..>
オプションを用います。
iro01.png
  • iro も color と同義のキーとして使用可能です。

二次曲線

楕円

x=a*cos(t), y=b*sin(t) で表された楕円です。
daen01.png
  • この場合,媒介変数 t の動く範囲 0〜2π はデフォルトですから
      mint=..,maxt=.. のオプション指定は不要です。

楕円(一部破線)

楕円の一部を破線で描画するには,
  実践描画部と破線描画部に分割し,
破線描画部は <dash=..> オプションをつけます。
daen02a.png

双曲線(有理式)

双曲線の媒介変数表示は,いろいろな表し方があります。
まずは,有理式による表現です。
soukyoku01.png

双曲線(三角関数)

次は三角関数を用いた表現です。
soukyoku02.png
  • この場合,x>0 の枝を与える t の変域は,開区間 (-π/2, π/2) です。
    \ParamC に与えるオプションは
      <mint=-$pi/2,maxt=$pi/2>
    では駄目で,
      <inft=-$pi/2,supt=$pi/2>
    とします。
    mint=, maxt= は閉区間を指定し,inft=, supt= は開区間を指定します。

双曲線(双曲線関数)

双曲線関数は,高校では登場しませんが,双曲線の媒介変数表示には最適でしょう。
soukyoku03.png

サイクロイド

cycloid

cycloid01.png
  • 媒介変数の式を導く解説図
cycloid02.png

trochoid

円周上の点の軌跡がサイクロイドですが,円周上にない点の軌跡がトロコイドです。
  1. 円の内部の点の軌跡です。
    trochoid01.png
  2. 外部の点の場合です。
    trochoid02.png

epicycloid

定円の外側を,動円が回転するとき動円上の定点の軌跡が外サイクロイドですが,
定円と動円の半径が等しい場合である、カルジオイド(心臓形)(cardioid)が有名です。
cardioid01.png

hypocycloid

定円の内側を動円が回転するとき,動円上の定点の軌跡が内サイクロイドですが,
定円と動円の半径比が 4:1 の場合である,アステロイド(星芒形)(asteroid)が有名です。
asteroid01.png

入試問題から

2006 山梨大学file0039200306.tex0039200306fig.png
2006 金沢大学file0037200606.tex0037200606fig.png
2005 芝浦工業大学file2069200509.tex2069200509p.png
2013 千葉大学file0020201308.tex0020201308fig.png
2002 東京理科大学file2111200243.tex2111200243fig.png
2008 同志社大学file2195200805.tex2195200805fig.png
2010 東京理科大学file2111201055.tex2111201055fig.png

リサージュ曲線

Lissajous

ここでは,x=sin at, y=sin bt と表される曲線をリサージュ曲線としておきます。
Lissajous01.png

入試問題から

2004 九州大学file0069200407.tex0069200407fig.png
2000 千葉大学file0020200026.tex0020200026fig.png

その他

入試問題から

2011 富山大学file0110201110.tex0110201110fig.png
2008 慶應義塾大学file2062200828.tex2062200828fig.png
2008 東京大学file0021200810.tex0021200810fig.png

注意事項

関連事項


添付ファイル: file0021200810.tex 277件 [詳細] file0021200810fig.png 389件 [詳細] file0020201308.tex 387件 [詳細] file0020201308fig.png 396件 [詳細] file0110201110.tex 426件 [詳細] file0110201110fig.png 386件 [詳細] fileParamC01p.tex 512件 [詳細] fileasteroid01p.tex 495件 [詳細] file2111201055.tex 630件 [詳細] file2111201055fig.png 549件 [詳細] filedaen02p.tex 460件 [詳細] filedaen02a.png 421件 [詳細] file2062200828.tex 537件 [詳細] file0020200026.tex 619件 [詳細] file0069200407.tex 654件 [詳細] file2195200805.tex 591件 [詳細] file2111200243.tex 524件 [詳細] file2069200509.tex 767件 [詳細] file0037200606.tex 599件 [詳細] file0039200306.tex 550件 [詳細] file2062200828fig.png 444件 [詳細] file0020200026fig.png 785件 [詳細] file0069200407fig.png 314件 [詳細] file2195200805fig.png 479件 [詳細] file2111200243fig.png 456件 [詳細] file2069200509p.png 453件 [詳細] file0037200606fig.png 573件 [詳細] file0039200306fig.png 471件 [詳細] fileLissajous01.png 454件 [詳細] fileasteroid01.png 531件 [詳細] filecardioid01.png 484件 [詳細] filetrochoid02.png 462件 [詳細] filetrochoid01.png 525件 [詳細] filecycloid02.tex 572件 [詳細] filecycloid02.png 569件 [詳細] filecycloid01.png 566件 [詳細] filesoukyoku03.png 503件 [詳細] filesoukyoku02.png 460件 [詳細] filesoukyoku01.png 519件 [詳細] filedaen01.png 449件 [詳細] fileiro01.png 415件 [詳細] filedash01.png 437件 [詳細] filelinethickness01.png 451件 [詳細] fileParamC01.png 475件 [詳細]