&size(24){''\PolarC''}; 極座標において,極方程式で表された曲線を描画します。 perl との連携機能が必要です。 #contents #br *定義されているスタイルファイル [#w70af71a] emathPp.sty *書式 [#gdd8d286] \PolarC<#1>#2 -#1: key=val -#2: R=f(θ) 媒介変数は T で表します。 -#1 における有効な key は :[[dash>#dash]]| 曲線を破線で描画します。 :mint, maxt| θの範囲は,デフォルトでは 0〜2π となっています。~ これを変更する key です。 *例 [#r0561e63] **蝸牛線 (リマソン limacon) [#i9464bdc] 極方程式 r=a+b*cosθ で表される曲線がリマソン(蝸牛線)と呼ばれます。 ***心臓形(カージオイド, cardioid) [#f52986df] 特に a=b の場合がカージオイド(心臓形)です。 #ref(PolarC01.png) ***入試問題から [#y47ea3a7] |||LEFT:|c |2005 岡山大学 |&ref(0061200509.tex); |&ref(0061200509fig.png);| |2001 東北大学 |&ref(0010200119.tex); |&ref(0010200119fig.png);| |2001 京都大学 |&ref(0048200122.tex); |&ref(0048200122fig.png);| **螺線 (spiral) [#k728fa55] ***アルキメデスの螺線 [#g0ae7aab] #ref(Arasen01.png) ***ベルヌーイの螺線(対数螺線,等角螺線) [#sd0f4cbd] #ref(Brasen01a.png) ***入試問題から [#ja4d807d] |||LEFT:|c |2010 九州工業大学 |&ref(0071201011.tex); |&ref(0071201011fig.png);| |2004 鳥取大学 |&ref(0059200403.tex); |&ref(0059200403fig.png);| |2003 九州大学 |&ref(0069200309.tex); |&ref(0069200309fig.png);| **正葉曲線(ばら曲線,rose curve) [#aeaf2635] 極方程式 r=a sin(nθ) で表される曲線を,高校・数学C の教科書では,正葉曲線と名付けていますが, バラ曲線 (rose curve) の方が一般的名称のようです。 n が偶数の場合は,葉が 2n 枚描かれます。 #ref(rose02.png) -n が奇数の場合は,葉の枚数は n です。 #ref(rose03.png) -n は整数とは限らない。 #ref(rose45.png) #ref(roses2.png) ***入試問題から [#h4b9018f] |||LEFT:|c |2011 千葉大学 |&ref(0020201115.tex); |&ref(0020201115fig.png);| //**カッシニの卵形 (Cassini's oval) **連珠形(レムニスケート lemniscate ) [#q2a25f69] ***入試問題から [#i40a8e34] |||LEFT:|c |2010 東京理科大学 |&ref(2111201047.tex); |&ref(2111201047fig.png);| **デカルトの葉線 (folium of Decartes) [#vfd56f82] ***入試問題から [#u48bd558] |||LEFT:|c |2001 横浜国立大学 |&ref(0034200119.tex); |&ref(0034200119fig.png);| **その他 [#y59f2b71] ***入試問題から [#kdcdcc7d] |||LEFT:|c |2010 東京理科大学 |&ref(2111201040.tex); |&ref(2111201040fig.png);| //|2005 鹿児島大学 |&ref(0077200510.tex); |&ref(0077200510fig.png);| *関連事項 [#b7537c1a] +[[式と曲線]] +[[曲線の描画]] RIGHT:&counter;