\emHoubeki*

方べきの定理の図を表示します。
円の外部の点 P を通る2直線が円とそれぞれ
2点 A, B と2点 C, D で交わっているとき,
PA, PB, PC の長さを与えて,図を描画します。
 

定義されているスタイルファイル

emathPp.sty

書式

\emHoubeki*<#1>#2#3#4#5#6
kouten
二直線の交点の座標を指定します。
radian
方向角を弧度法で与えます。
show
図を表示するかどうかを指定します。右辺値は
  0: 表示しない
  1: 表示する(デフォルト)
showlabel
弦の端点・弦の交点の名札を表示するかどうかを指定します。右辺値は
  0: 表示しない
  1: 表示する(デフォルト)
sikibetumei
一つの文書が複数の \emHoubeki コマンドを含んでいる場合,
描画領域を取得する際のラベル名に識別名を付加して区別するためのオプションです。
tenretu
弦の両端,弦の交点の名札を指定します。
tyuusin
円の中心の座標を指定します。
右辺値を省略した場合は,(0,0) とみなします。
\houbekihanni<#1>

  このコマンド
    \emHoubeki コマンドを発行する (ps)zahyou(*) 環境の直前に配置し,
  描画領域を取得します。
  コマンド実行後
    \hbxmin, \hbxmax, \hbymin, \hbymax
  が定義されています。

hankei
円の半径を指定します。
指定した半径の円を描画するための \unitlength の値が \hbul に返ります。
sikibetumei
一つの文書が複数の \emHoubeki コマンドを含んでいる場合,
描画領域を取得する際のラベル名に識別名を付加して区別するためのオプションです。

基本例

PA=3, PB=6, PC=2
ベクトルPA の方向角 -60度
ベクトルPC の方向角 0度
を指定して図を描画する例です。
emHoubeki01.png

描画範囲

基本例では,pszahyou*環境の描画範囲を
  (0,9.6)(-6.1,2.1)
と指定しています。これを自動的に取得するコマンドが
  \houbekihanni
です。このコマンドを実行すると描画範囲を
  (\hbxmin,\hbxmax)(\hbymin,\hbymax)
と指定すれば済みます。
houbekihanni01.png
file上のソースリスト

円の半径

円の大きさを指定するには,\houbekihanni コマンドに
  <hankei=..>
オプションを付加します。右辺値は,円の半径の単位付き寸法です。
その結果,\unitlength の値が制御綴 \hbul に得られますから,
(ps)zahyou(*)環境の ul=.. オプションの右辺値に与えます。
houbekihanni02.png

原点の位置

デフォルトでは座標原点が,
  2直線の交点
に設定されます。基本例に座標軸を付加してみましょう。
tyuusin00.png

交点の座標

二直線の交点の座標を指定するには
  <kouten=..>
を用います。
kouten01.png

指定量について

指定する量 #2(PA), #3(PB), #4(PC) についての細則です。 

perl の計算式

PA, PB, PC については,perl の計算式を記述できます。
perl01.png

PB に代えて AB

#3(PB) の先頭文字が '-' の場合は,その後続文字列は線分 AB の長さであると見なされます。
AB01.png

PC に代えて CD

#4(PC) の先頭文字が '-' の場合は,その後続文字列は線分 CD の長さであると見なされます。
CD01.png

PC に代えて PD

#4(PC) の先頭文字が '+' の場合は,その後続文字列は線分 PD の長さであると見なされます。
PD01.png

方向角

ベクトル PA, PC の方向角は,度数法で与えますが,弧度法を用いるには
  <radian>
オプションをつけます。
radian01.png

接線の場合

PA=PB とすれば,直線 PA は円の接線となります。
sessenA01.png

名札の表示

名札指定

デフォルトでは,二つの弦 AB, CD の交点を P としています。
名札が A, B, C, D, P であるというにとどまらず,それらに \ を前置した制御綴
  \A, \B, \C, \D, \P
がそれらの点の座標を表すように定義されます。
これらの名札を変更するオプションが
  <tenretu=...>
です。デフォルトは
  <tenretu={A,B,C,D,P}>
となっています。
tenretu01.png

表示位置

名札の表示位置は,
  弦の端点については,円の中心と端点を結ぶ線分を 0.7em だけ延長した点が名札の中央となるように
  交点については,\emathPut の配置オプションとして [n] を与えて
います。
 弦の端点の位置はともかく,交点の名札位置を変更したいことはありそうですから
  <optP=..>
オプションを用意しました。右辺値は \emathPut の配置オプションです。

#ref(): File not found: "optP01.png" at page "emHoubeki*"

非表示

名札表示をしないオプションは
  <showlabel=0>
です。
showlabel01.png

図の非表示

図を一切表示しないオプションは
  <show=0>
です。この場合,\emHoubeki コマンドは
  2つの弦の端点,弦の交点
の座標を設定すると同時に
  円の中心を \hbTyuusin
  円の半径を \hbHankei
にセットします。
show01.png

識別名

一つの文書の中に複数の \emHoubeki が登場する場合,
  <sikibetumei=..>
オプションで,相互参照用のラベル名に識別名を前置します。
sikibetumei01.png
file上のソースリスト

入試問題から

2012 名古屋工業大学file0045201204.tex0045201204fig.png

関連事項


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