\iPgozyohou

整数係数1変数整式の最大公約数を互除法で求める筆算を表示します。
 

定義されているスタイルファイル

emathQf.sty

書式

\iPgozyohou<#1>[#2]#3#4

#1 における有効な key は

sityuu
筆算を表現する array環境の支柱を指定

基本例

2つの整式の最大公約数をユークリッドの互除法で求める過程を筆算形式で表示します。
下の例では
  x^2-1, x^3-1
の最大公約数が x-1 であることを示しています。
iPgozyohou01.png

係数の共通因数処理

下の例では,第1回の除法
  x^3-1 を x^2-2x+1 で割ったとき
余りは 3x-3 となりますが,係数に共通因数があります。
共通因数で括りだした残り x-1 を余りとみなして,以後の計算を行います。
insuu01.png

分数係数

A=2x^2-3x+1=(x-1)(2x-1) と
B=3x^2-4x+1=(x-1)(3x-1) の最大公約数は x-1 ですが,
これを互除法で求めようとすると,第一歩の B を A で割ることすらできません。
B を2倍して計算すれば可能ですが.....
bunsuu01.png
\iPgozyohou では,強引に分数係数を持ち出して実行することにしています。
bunsuu02.png
もう少し込み入った例です。

bunsuu03.png

関連事項

  1. 筆算
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