iPgozyohou

\iPgozyohou

整数係数1変数整式の最大公約数を互除法で求める筆算を表示します。

定義されているスタイルファイル †

emathQf.sty

書式 †

\iPgozyohou<#1>[#2]#3#4

• #1: key=val
• #2: 最大公約数を受け取る制御綴
• #3, #4: 2つの整式の係数を csv 形式で与える

#1 における有効な key は

sityuu

筆算を表現する array環境の支柱を指定
ただし，このオプションを使用するためには，emathT.sty が必要です。

例 †

基本例 †

2つの整式の最大公約数をユークリッドの互除法で求める過程を筆算形式で表示します。
下の例では
　　x^2-1, x^3-1
の最大公約数が x-1 であることを示しています。

係数の共通因数処理 †

下の例では，第1回の除法
　　x^3-1 を x^2-2x+1 で割ったとき
余りは 3x-3 となりますが，係数に共通因数があります。
共通因数で括りだした残り x-1 を余りとみなして，以後の計算を行います。

分数係数 †

A=2x^2-3x+1=(x-1)(2x-1) と
B=3x^2-4x+1=(x-1)(3x-1) の最大公約数は x-1 ですが，
これを互除法で求めようとすると，第一歩の B を A で割ることすらできません。
B を2倍して計算すれば可能ですが．．．．．

\iPgozyohou では，強引に分数係数を持ち出して実行することにしています。

もう少し込み入った例です。

上のソースリスト

• 係数に分数が登場するので
  　　<sityuu=\protect\bsityuu>
  により，array環境の行間を広くしています。
  ただし，このオプションを用いるためには，emathT.sty が必要です。

関連事項 †

• 数値計算
  • 筆算
    • \gozyohou
    • 多項式の計算
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