\iPgozyohou 整数係数1変数整式の最大公約数を互除法で求める筆算を表示します。 定義されているスタイルファイル †emathQf.sty 書式 †\iPgozyohou<#1>[#2]#3#4
#1 における有効な key は
例 †基本例 †2つの整式の最大公約数をユークリッドの互除法で求める過程を筆算形式で表示します。 下の例では x^2-1, x^3-1 の最大公約数が x-1 であることを示しています。 係数の共通因数処理 †下の例では,第1回の除法 x^3-1 を x^2-2x+1 で割ったとき 余りは 3x-3 となりますが,係数に共通因数があります。 共通因数で括りだした残り x-1 を余りとみなして,以後の計算を行います。 分数係数 †A=2x^2-3x+1=(x-1)(2x-1) と B=3x^2-4x+1=(x-1)(3x-1) の最大公約数は x-1 ですが, これを互除法で求めようとすると,第一歩の B を A で割ることすらできません。 B を2倍して計算すれば可能ですが..... \iPgozyohou では,強引に分数係数を持ち出して実行することにしています。 もう少し込み入った例です。
関連事項 † |