\zougenhyou
\outotuhyou

増減表を表示します。

定義されているスタイルファイル

emathT.sty

書式

\zougenhyou<#1>#2
  • #1: key=val
  • #2: x の欄を区切る値の csv列

    #1 における有効な key は

arraystretch
デフォルト値=1.4
columnformat(略名:Cfmt)
列幅を一律に指定します。
ddysign
最右列で y''<0 を指定します。
dysign
最右列で y'<0 を指定します。
ddyvals
第二次微分係数欄を指定します(デフォルトは 0)。
dyvals
微分係数欄を指定します(デフォルトは 0)。
framethickness
枠罫線の太さを指定します(デフォルトは 0.4pt)。
gyoudaka
行高を指定します。
leftcolumn(略名:Lclm)
区間左端を指定します。
LRkei
増減表左右両端の縦罫線を描画する/しないを指定します。
outotu
増減と凹凸の両方を示します。
rightcolumn(略名:Rclm)
区間右端を指定します。
TBkei
増減表天地の罫線を描画する/しないを指定します。
titlecolumn(略名:Tclm)
最左列の文字列(デフォルトは,x,y',y)を指定します。
ttlRkei
最左列の右罫線の本数を指定します。(デフォルトは 2)。
yvals
最下行を指定します(デフォルトは 極大値・極小値/変曲点)。

基本例

\zougenhyou コマンドの引数には,
  y'=0 となる x の値を
小さい方から昇順に csv 形式で列記します。
zougenhyou01.png
  • デフォルトでは,一番右の列で f'(x)>0 となるように作られます。
    これを逆転させるには,<dysign> オプションを付加します。
    zougenhyou02.png

変数名の指定

変数名すなわち最左列の見出しは,デフォルトでは x, f'(x), f(x) となっています。
これを変更するオプションが <titlecolumn=...> です。
右辺値は
  独立変数名,導関数名,関数名
の csv列です(右辺値に , が含まれますから右辺値全体を{..}で括ります)。
Tclm01.png
  • Tclm は titlecolumn と同義のキーです。

列幅の指定

\zougenhyou は array環境を用いて実現しています。
デフォルトでは,その欄指定子は
  最左列が c
  その他の列が C{2zw}
となっています。これを変更するオプションが
  <columnformat=..>
です。最左列を除くすべての列に共通です。
Cfmt01.png
  • Cfmt は columnformat と同義のキーです(省略形)。
  • 列毎に幅指定を変える機能は \zougenhyou には用意してありません。
    一般の増減表を作る方式をご利用ください。

行高の指定

x (y) 欄に分数が登場すると,天地が窮屈になります。
このような場合
  <gyoudaka=..>
オプションで行高を指定します。右辺値は \bsityuu のような支柱です。
rowstrut01.png
  • rowstrut は gyoudaka と同義のキーです。
  • この方式では,3行すべて行高が変わります。
    x の行だけ変更したいときは,x の数値を指定する行に \bsityuu を忍ばせます。
    rowstrut02.png

極値欄の指定

デフォルトでは,関数値の行には「極大」,「極小」を表示します。

極大値,極小値を表示

極大値,極小値を指定するには
  <yvals=..>
オプションを用います。
yvals01.png
  • 右辺値は,x の数値指定と同数を与えなければなりません。
  • 特に,空欄とするには,yvals= の右辺値を空文字列とします。
    yvals02.png

極大・極小と極大値・極小値の両方を表示

極大・極小の別と,極値の両方を示すには,当該セルを部分的に2行とします。
改行位置は
  //
で示します。
yvals21.png

\zhsubarraystyle{t}

字が小さいですか。
部分的2行は subarray 環境で実現していますから,数式の scriptstyle となっています。~
これを textstyle とするのが \zhsubarraystyle{t} です。
yvals22.png
  • 天地が窮屈ですか。<gyoudaka=..>オプションを併用してみます。
    yvals23.png
  • 部分的2行の改行幅を増やしたい,ということなら // に [...] オプションをつけます。
    yvals24.png

\zhsubarraystyle{f}

デフォルトでは小さすぎ,\zhsubarraystyle{t}では大きすぎる,というなら
\zhsubarraystyle{f}もあります。
yvals25.png

左右極限を表示

不連続点で,左右極限を示すには
  \zhinfty#1#2
   #1: 左極限の符号
   #2: 右極限の符号
を用います。y=(x-1)/x^2 の増減表とグラフです。
zhinfty01.png
  • 当該行の高さ・深さが標準でない場合は,\zhinfty に [支柱] オプションを付けます。
    zhinfty02.png

停留点の指定

指定した x の値の前後で,導関数の符号が変化するものとして増減表を作ります。
符号が変化しない場合は,その x の値に * を前置します。
teiryuu01.png

区間の限定

\zougenhyou で扱う関数の定義域は -∞<x<∞ と想定しています。

左端点の指定

y=√x*e^{-x} などの場合,定義域は実数全体ではなくなります。
leftcolumn00.png
  • この場合は増減表の左端に x=0 の列を追加したいですね。
    そのためのオプションが~
      <leftcolumn=..>~
    オプションです。
    leftcolumn01.png

右端点の指定

上の例で,x → ∞ のとき y → 0 であることを増減表にも記載したい,
という場合は
  <rightocolumn=..>
オプションで,右端を追加します。
rightcolumn01.png

導関数欄の指定

指定した x の値に対して微分係数が 0 となるとしていますが,
そうでない場合もあります。
たとえば,y=√(|x|) は x=0 で極小となりますが,そこでは微分不能です。
微分係数欄を修正するには
  <dyvals=..>
オプションを用います。
dyvals01.png

凹凸表

凹凸を表す表を示すには,\outotuhyou コマンドを用います。
outotuhyou01.png

増減・凹凸

増減と凹凸の両方を表示するには,\zougenhyou コマンドに <outotu> オプションを付加します。
outotu01.png
  • x の値を列記するさい,y''=0 であるが y'≠0 となるもの(変曲点)は
       [...]
    で括っておきます。
  • 凹凸と増減を示す曲がった矢印は
      emathPs.sty がロードされていれば PostScript で
      emathPs.sty がロードされていなければ tpic-specials で
    描画されます。
  • デフォルトでは,一番右の列で y''>0 となるように作られます。
    これを逆転させるには,<ddysign> オプションを付加します。
    ddysign01.png
  • 行数が 3ではなく 4となりますから,オプションキー titlecolumn, leftcolumn, rightcolomn
    などの右辺値は 4個の要素を与えなければなりません。
    Tclm21.png
  • 上の例では,<outotu> オプションが付いていませんが,
    x の指定欄に [..] で括られたものがある場合は <outotu> オプションが付いているものと扱われます。

罫線などの修飾

枠罫線の太さ

枠罫線の太さを変更したいときは
  <framethickness=..>
オプションを用います。
framethickness01.png
  • このオプションは当該増減表のみに働きます。広範囲に指定したいときは
       \zougenhyouframethickness コマンド
    を用います。

左右両端の縦罫線

増減表の左右両端の縦罫線を描画したくないときは
  <LRkei=0>
オプションを附加します。
LRkei01.png
  • このオプションは当該増減表のみに働きます。広範囲に指定したいときは
       \zougenhyouLRkei コマンド
    を用います。

    #ref(): File not found: "LRkei02.png" at page "zougenhyou"

最左列の右罫線

いちばん左の見出し列に対する右罫線は二重にしてあります。
これを変更するオプションです。
ttlRkei01.png
  • このオプションは当該増減表のみに働きます。広範囲に指定したいときは
       \zougenhyouttlRkei
    コマンドを用います。

天地の横罫線

増減表の天地の横罫線を描画したくないときは
  <TBkei=0>
オプションを附加します。
TBkei01.png
  • このオプションは当該増減表のみに働きます。広範囲に指定したいときは
       \zougenhyouTBkei コマンド
    を用います。左右の縦罫線も描画しないオプションと併用してみます。
    TBkei02.png

最左列の背景色指定

いちばん左の見出し列に対する背景色を指定したい場合は
   <ttlbgcolor=...>
オプションを指定します。
bgcolor01.png
  • このオプションは当該増減表のみに働きます。広範囲に指定したいときは
       \zougenhyouttlbgcolor コマンド
    を用います。
  • この場合,最左列の右罫線は二重ではなく,一本のみとなります。

入試問題から

2012 大分大学file0108201205.tex0108201205fig.png
2012 横浜国立大学file0034201205.tex0034201205fig.png
2013 東京都市大学file2129201308.tex2129201308fig.png
2012 茨城大学file0015201219.tex0015201219fig.png
2012 信州大学file0040201220.tex0040201220fig.png

注意事項

5701

添付ファイル: filebgcolor01.png 338件 [詳細] fileTBkei02.png 268件 [詳細] filettlRkei01.png 286件 [詳細] fileTBkei01.png 270件 [詳細] fileLRkei01.png 290件 [詳細] fileframethickness01.png 281件 [詳細] file2129201308.tex 229件 [詳細] file2129201308fig.png 225件 [詳細] filezhinfty01.png 375件 [詳細] filezhinfty02.png 328件 [詳細] file0034201205fig.png 338件 [詳細] filedyvals01.png 332件 [詳細] file0040201220.tex 301件 [詳細] file0015201219.tex 267件 [詳細] file0034201205.tex 304件 [詳細] file0108201205.tex 265件 [詳細] file0040201220fig.png 299件 [詳細] file0015201219fig.png 358件 [詳細] file0108201205fig.png 343件 [詳細] fileTclm21.png 363件 [詳細] fileddysign01.png 320件 [詳細] fileoutotu01.png 374件 [詳細] fileoutotuhyou01.png 309件 [詳細] filerightcolumn01.png 358件 [詳細] fileleftcolumn01.png 306件 [詳細] fileleftcolumn00.png 407件 [詳細] fileteiryuu01.png 243件 [詳細] fileyvals25.png 323件 [詳細] fileyvals24.png 334件 [詳細] fileyvals23.png 329件 [詳細] fileyvals22.png 219件 [詳細] fileyvals21.png 334件 [詳細] fileyvals02.png 342件 [詳細] fileyvals01.png 205件 [詳細] filerowstrut02.png 334件 [詳細] filerowstrut01.png 337件 [詳細] fileCfmt01.png 215件 [詳細] fileTclm01.png 325件 [詳細] filezougenhyou02.png 361件 [詳細] filezougenhyou01.png 380件 [詳細]

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Last-modified: 2015-04-06 (月) 17:48:28 (1542d)