> 「円周角の定理の説明のプリントを作成したい」のと、
 
> 「円周角、円に内接する四角形に対する問題を作成する」のに
> 苦労しています。
 
> 効率がいいTeXのソースなど...

変更しやすいという意味に受け取り、あくまで私の経験則になりますが...

下のソースは「円周角の定理の説明」について
1. 必要最小限の点を極座標で定義し
2. その他、派生する点は emath のコマンド等で計算させる。
を意識しながら作成したものです。

\documentclass[b5j,papersize]{jarticle}
\usepackage[papersize]{emath}
\usepackage{emathP}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\caprm
\hfill{}
\begin{zahyou*}[ul=8mm](-2,2)(-2,2){}%
\def\O{(0,0)}
\def\Hankei{2}
\En\O{\Hankei}
\rtenretu{A(\Hankei,220)w;B(\Hankei,320)e;P(\Hankei,80)n}
\Kuromaru\O
\Put\O[ne]{O}
\Takakkei{\A\B\P}
\Drawlines{\A\O\B}
\Kakukigou\A\P\B{}
\Kakukigou<2>\A\O\B{}
\end{zahyou*}%
\hfill{}
\begin{zahyou*}[ul=8mm](-2,2)(-2,2){}%
\def\O{(0,0)}
\def\Hankei{2}
\En\O{\Hankei}
\rtenretu{A(\Hankei,220)w;B(\Hankei,320)e;P(\Hankei,80)n}
\Bunten\O\P{-4}{9}\Q
\Kuromaru\O
\Put\O[ne]{O}
\Put\Q[s]{Q}
\Takakkei{\A\B\P}
\Drawlines{\A\O\B}
\Drawlines{\P\Q}
\touhenkigou<2>{\O\A;\O\P;\O\B}
\Kakukigou<0>\A\P\O<1.5>(0,0){\tiny$\alpha$}
\Kakukigou<0>\O\A\P<1.5>(0,0){\tiny$\alpha$}
\Kakukigou<0>\A\O\Q<1.5>(0,0){\tiny$2\alpha$}
\Kakukigou<0>\O\P\B<1.5>(0,0){\tiny$\beta$}
\Kakukigou<0>\P\B\O<1.5>(0,0){\tiny$\beta$}
\Kakukigou<0>\Q\O\B<1.5>(0,0){\tiny$2\beta$}
\end{zahyou*}%
\hfill{}
\end{document}

▼関連発言
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└◆2561:円周角の定理 [kimu] 01/31 00:51
　└◆2562:Re:円周角の定理 [田中徹] 01/31 09:48
　　└◆2567:Re[2]:円周角の定理 [kimu] 01/31 23:48
　　　└◆2570:Re[3]:円周角の定理 [田中徹] 02/01 08:26
　　　　└◆2583:Re[4]:円周角の定理 [kimu] 02/01 20:32
　　　　　└◆2584:Re[5]:円周角の定理 [kimu] 02/01 20:34<-last