> これでは\itemが無視されます。
番号が表示されないということですね。

> また（６）の問題は-3x+4y=-1になってしまいます。
意味不明です。
未知数を a, b にしたいのか
1行目が不完全であるかを指摘したいのか
ご自分のソースを確認してください。

> また、下記のように\kagenhouを$で囲むと
> 中略
> \itemは生きますが()の位置が今ひとつです。
数式モードにすれば目的を達成できそうですね。
\item の行位置補正で emath では
別行立て数式に対して\itemtopmath が用意されていますので
下記のソースはそれを利用しています。
# gather* で別行立て数式
# fleqnof で横方向位置補正
また、通常の enumerate と edaenumerate では
少し状況が異なることも理解しておくことも必要かもしれません。

\documentclass{jsarticle}
\usepackage{emathP}
\begin{document}
\begin{enumerate}

\item 次の計算をしなさい。
\begin{edaenumerate}<retusuu=2,gyoukan=4zw>[(1)]
        \item $8x-9y+4x+5y$
        \item $3ab-a-ab+8a$
        \item $(-2x+3y)+(6x-9y)$
        \item $(-7a^2-4a+8)-(-6a^2-5a+3)$
        \item %
\itemtopmath<+0.5\baselineskip>
\begin{fleqnon}[0mm]
\begin{gather*}
\kagenhou[a,b]{1,-2,7}+{-1,4,-5}
\end{gather*}
\end{fleqnon}
        \item カット
\end{edaenumerate}
\end{enumerate}
\end{document}

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