>> 円錐の側面上を走る最短距離を求めたりする問題が...
>> その図がうまくかけません。

> 最短経路曲線は，楕円になるのですか？

後出しジャンケンと顰蹙を浴びそうですが...
今朝 4時まで考えていました。(苦笑)

円 -> 楕円の変換で疎と密な部分がでているのでおかしいかなと思っていましたが
tDB さんの例を見て少し安心しました。

\iiiKuromaru で表してあります。

適当に %<== のついた行を弄っていただくと様子がわかりますね。> gaku さん

\documentclass{jarticle}
\usepackage[papersize]{emathP}
\usepackage{emathPs}

\begin{document}
\Rdef(1,190)\Ex%<==適当に変更して下さい。
\Rdef(1,350)\Ey%   ただし x, y 軸で左右対称にしてくれるほうがよいです。
\Rdef(1,90)\Ez%左右対称なら偏角は 90(度)
\begin{psZahyou*}[debug,%
  ul=10mm,Ex=\Ex,Ey=\Ey,Ez=\Ez](-2,2)(-2,2)(-1,6)
  \calcval{sqrt(2)/2}\InvSqii
  \def\R{2}%<==底面の半径
  \def\Ct{\R*cos(T)}
  \def\St{\R*sin(T)}
  \calcval{$pi/3}\The%<== 展開図側面の扇形の中心角の半分(弧度法)
  \Mul{2}\The\TThe
  \calcval{\R*sqrt((2*$pi/\TThe)**2-1)}\H
  \def\IPos{-0.1}%<==初期位置(左端なら-0.25,正面なら0.25)
  \def\FConv{$pi/\The*X+(\IPos)*$pi}
  \def\FRatio{cos(\The)/cos(\The-X)}
  \def\PL{(\InvSqii,-\InvSqii,0)}
  \iiiMulvec\R\PL\PL
  \def\PR{(-\InvSqii,\InvSqii,0)}
  \iiiMulvec\R\PR\PR
  \def\PT{(0,0,\H)}
  \iiiBGurafu\Ct\St{0}{-0.25*$pi}{0.75*$pi}
  \iiiBGurafu(0.2)(0.1)\Ct\St{0}{0.75*$pi}{1.75*$pi}
\iiiDrawline{\PT\PL}
\iiiDrawline{\PT\PR}
\For\Kaku{0}{\TThe}{0.025}\Do{%
\funcval\FConv\Kaku\Angle
\funcval\Ct\Angle\Px
\funcval\St\Angle\Py
\def\P{(\Px,\Py,0)}
\iiiSubvec\P\PT\TP
\funcval\FRatio\Kaku\Ratio
\iiiMulvec\Ratio\TP\TPP
\iiiAddvec\PT\TPP\PP
\iiiKuromaru[0.5pt]\PP
}%
\end{psZahyou*}
\end{document}

▼関連発言
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└◆4207:円錐の側面上の距離 [gaku] 01/15 23:13
　└◆4211:Re:円錐の側面上の距離 [tDB] 01/16 19:57
　　└◆4215:Re[2]:円錐の側面上の距離 [田中徹] 01/16 20:33
　　　└◆4216:Re[3]:円錐の側面上の距離 [gaku] 01/16 22:53<-last