> としても白抜きがされないんですが、間違っていますか？
例え白抜きされていても
その後に \Nuri* を発行すると元の木阿弥です。
下の修正リストは順序を変えてあります。

本題として
[background=white] オプションを用いるときは、
\Z(0,0)のように位置修正オプションが必要なようです。

また網掛け(Nuri)がずれているようなので
余分な空白が入らないよう
\Nuri* と\Put[back で始まる2行の行末には %を
付加しておくのが無難でしょう。

\documentclass[b5paper]{jarticle}
\usepackage{emathP}
\setlength{\topmargin}{-28pt}
\setlength{\textheight}{19.5cm}

%%%%%  TEXT START  %%%%%
\begin{document}
{\unitlength.7cm
\begin{zahyou}(-1,7.3)(-1,5)
\def\Fx{0.1,-0.9,2,2} %
\def\Gx{0,0} %
\Gurafu<.02>\Fx\xmin\xmax %
\def\A{(1,0)}
\def\B{(1,3.2)}
\def\G{(5,0)}
\def\H{(5,2)}
\def\I{(6.5,0)}
\def\J{(6.5,4.4375)}
\def\W{(4.5,5)}
\def\Z{(2.5,1.3)}
\Put\A[s]{$a$}
\Put\G[s]{$x$}
\Put\I[s]{$b$}
\Put\W{{\small $y=f(x)$}}
\Nurii*\Fx\Gx{1}{5}%
\Put[background = white]\Z(0,0){$S(x)$}%
\drawline(1,0)(1,3.2)
\drawline(5,0)(5,2)
\drawline(6.5,0)(6.5,4.4375)
\end{zahyou}}
\end{document}

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