\Put の [background=white] オプションは
   \Hen_ko
で，文字列を線分に沿って傾けたいときに用いるために開発しました。
（限定的用法）

今回の場合は \colorbox{white}{...}の方が適切でしょう。
すなわち

\Put[background = white]\Z{$S(x)$}

を

\Put\Z{\colorbox{white}{$S(x)$}}

とします。

▼関連発言
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