> 辺弧の線の太さを細くしたいのですがどうすればよいでしょうか？

eepic.sty で定義されている
\allinethickness コマンドではどうでしょう。

> また、射影の座標の字を小さくしたいのですがどうすればよいでしょうか？

xlabel= の右辺値は数式モードに入る，
という前提です。
    \scriptstyle 
で小さくするのが簡単です。
小さくしすぎたとなると面倒ですが，

xlabel=\mbox{\small $c$}

などとなるでしょう。

修正例です：

% ------------------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathPh}

\begin{document}
\begin{zahyou}[ul=10mm](-1,6)(-1,4)
\def\A{(1.5,1)}
\def\x{(4,0)}
\def\y{(0,3)}
\def\B{(5,3)}
\def\C{(2.9,1.8)}
\Put\A(10pt,0pt)[t]{\scriptsize{A$(\alpha)$}}
\Put\B(10pt,5pt)[t]{\scriptsize{B$(\beta)$}}
\Put\C(5pt,0pt)[t]{\scriptsize{$\gamma$}}
\En*[1]\A{.05}
\En*[1]\B{.05}
\En*[1]\C{.05}
\Drawlines{\A\B}
{\allinethickness{0.2pt}\Hen_ko\A\C{m}}%
\Put\A[syaei=xy,xlabel=\scriptstyle a,ylabel=\scriptstyle b]{}
\Put\B[syaei=xy,xlabel=\mbox{\small $c$},ylabel=\mbox{\small $d$}]{}
\Put\C[syaei=xy,xlabel=,ylabel=]{}
\end{zahyou}
\end{document}

▼関連発言
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└◆547:辺弧の太さを変えたい [賀正] 01/05 13:32
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　　└◆550:Re[2]:辺弧の太さを変えたい [賀正] 01/05 18:53
　　　├◆551:--- [---] 01/05 23:28
　　　└◆552:Re[3]:KAKUkigouの標準値を変更したい [田中徹] 01/05 23:37
　　　　└◆559:Re[4]:KAKUkigouの標準値を変更したい [賀正] 01/06 15:27<-last