これは凸領域ではないので，面倒ですね。
PostScript の clip オペレータの出番でしょう。
emath でいえば，clipTakakkei環境です。

放物線，円弧を多角形で近似した折れ線をそれぞれ
\oreseni, \oresenii として，多角形
　　\O\oreseni\oresenii\T\O の内部に描画領域を限定
　　（両端は強制的に結ばれ，閉多角形になりますから，
　　　\oreseni\oresenii だけでよい）
したうえで，全平面を塗りつぶします。
（\O は原点，\T は円とx軸との接点）
emathWiki の
　　clipTakakkei環境
も併せてご覧ください。

% --- re8020.tex --------------------------------
\documentclass{jarticle} 
\usepackage{graphicx}
\usepackage[remake]{emathPs}

\begin{document}
\begin{pszahyou}[ul=10mm](-1,4)(-1,6)
  \calcval{sqrt(3)}\Px
  \calcval{3*sqrt(3)/2}\Qx
  \tenretu{P(\Px,1.5)nw;Q(\Qx,1)e}
  \def\Fx{X*X/2}
  \YKinziOresen\Fx{0}{\Px}{}\oreseni
  \KinziEnko\Q{1}{150}{270}\oresenii
  \begin{clipTakakkei}{\oreseni\oresenii}
    \Nuritubusi*[-45]<linethickness=.3pt>\zenheimen
  \end{clipTakakkei}
  \YGurafu*\Fx
  \En\Q{1}
  \Kuromaru{\P\Q}
\end{pszahyou}
\end{document}

▼関連発言
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