これは，今年の京都大学の入試問題でしょうか。
ベクトルの問題と見立てる，というのが良さそうです。
私の解答は既に，0048200608.tex に記述しましたから，
ここでは遊びで，実験的に条件を満たす点をプロットしてみました。

\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathPh}

\begin{document}
\begin{zahyou*}[ul=10mm](-2,3)(-4,0)
  \tenretu{A(0,0)n;B(-2,-4)s;C(3,-4)s}
  \def\kizamiti{0.1}
  \Cfor{\def\pval{0}}{\lengthtest{\pval pt<1.001pt}}{\Addself\pval\kizamiti}\do{%
    \Sub{1}\pval\ppval
    \Bunten\B\C\pval\ppval\P
    \Cfor{\def\qval{0}}{\lengthtest{\qval pt<1.001pt}}{\Addself\qval\kizamiti}\do{%
      \Mulvec\qval\C\Q
      \Cfor{\def\rval{0}}{\lengthtest{\rval pt<1.001pt}}{\Addself\rval\kizamiti}\do{%
        \Mulvec\rval\B\R
        \Zyuusin\P\Q\R\G
        \Kuromaru\G
      }%
    }%
  }
  \Takakkei{\A\B\C}
\end{zahyou*}
\end{document}

▼関連発言
│
└◆7:重心の存在範囲 [田中徹] 09/04 12:27
　└◆8:Re:重心の存在範囲 [tDB] 09/04 21:28
　　└◆9:Re[2]:重心の存在範囲 [田中徹] 09/04 23:39<-last