こんばんは，
emathには日々お世話になっていますが，
ここは大昔に一度だけ書き込んだことがあるだけです．
塾で算数や数学を教えています．

すみません．全然回答にはなってませんが，，，
x+(1/x) = 2の場合だと，両辺x倍して移項すると
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
従って，x=1．

直接示した方がスッキリしますね．

▼関連発言
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└◆1386:相加平均と相乗平均の等号成立時の2数の値 [田中徹] 10/03 16:04
　└◆1389:Re:相加平均と相乗平均の等号成立時の2数の値 [安芸鷹] 11/18 19:05<-last