> \intertext{}でくくると改行はされるのですが、今度は数式と文字の
> 間の行間がらいてしまいます。
> \abovedisplayskip=0mm%\belowdisplayskip=0mm%を試してみたのですが
> どうも上手くいきません。ご教授お願いできたらと思います。

予測モードで恐縮ですが
\intertext{〜} の行末に \\ が付加されているのではないでしょうか??
最後にお示ししたソースには \\ はありませんが、改行されていることをご確認ください。

問題の図を少し小さめにし mawarikomi 環境で記述しました。
通常 align 環境内の数式は中央寄せとなりますが
emath で準備された fleqnon 環境で左寄せ余白 10mm と記述しています。

「align環境の行間」という表題から \jot パラメータを調整してくださいと
回答の準備をしてしまいました。

本題とは関係ありませんが
1. 本文中 低角=>底角
2. 中学生相手なら(教育上表記(体裁)がかなり気にされている)線分を表す英字は立体だと思います。
　 高校でも斜体は 単独1文字で角の大きさを表すときや、数列の和、または行列を表現するときです。
3. せっかく \label が使用されていたのに \(eq)ref がなかったので、敢えて使用してみました。

\documentclass[a4paper,10pt]{jsarticle}
\usepackage{emathP}
\usepackage{emathMw}
\usepackage{itembbox}
\begin{document}
\begin{enumerate}
\item 図のような平行四辺形ABCDがあり,辺AB上にBC$=$ECとなる点Eをとる。このとき次の問いに答えなさい。
\begin{enumerate}[(1)]
\item $\sankaku{ABC} \equiv \sankaku{DCE}$であることを次のように証明した。\\
\begin{mawarikomi}{36mm}
{
\begin{zahyou*}[ul=6mm](-1,5)(0,4)
\tenretu{B(0,0)sw;C(3,0)se}
\kaiten<1.5>\B\C{70}\A
\Addvec\A\C\D
%\kaiten\B\C{60}\E
\CandL\C{3}\A\B\X\Y
\Put\A[nw]{A}
\Put\D[ne]{D}
\Put\Y[w]{E}
{\thicklines
\Drawline{\A\B\C\D\A}
\Drawlines{\A\C;\D\Y\C}
}
\end{zahyou*}
}

\begin{minipage}{\linewidth-36mm}
\begin{squarebox}
{
\caprm%
\noindent\textgt{【証明】} 
\preEqlabel{$\cdots\cdots$}
\abovedisplayskip=2mm 
\belowdisplayskip=2mm
\begin{fleqnon}[10mm]
\begin{align}
\intertext{\sankaku{ABC}と\sankaku{DCE}で,~仮定より}
BC&=CE\label{Katei} \\
\intertext{平行四辺形の対辺は等しいから}
AB&=DC\label{Taihen} \\
\intertext{ここで, $CB=CE $より,~\sankaku{CEB}は二等辺三角形で底角が等しいことより}
\kaku{CBA}&=\kaku{CEB}\label{Teikaku} \\
\intertext{また,~平行四辺形の対辺は平行で,~錯覚が等しいことから}
\kaku{CEB}&=\kaku{ECD}\label{Sakkaku} \\
\intertext{$\eqref{Teikaku}$,$\eqref{Sakkaku}$より}
\kaku{CBA}&=\kaku{ECD}\label{Kyoukaku} \\
\intertext{よって,$\eqref{Katei}$,$\eqref{Taihen}$,$\eqref{Kyoukaku}$ より２辺とその間の角が等しいから}
\sankaku{ABC} &\equiv \sankaku{DCE}\notag
\end{align}
\end{fleqnon}
}
\end{squarebox}
\end{minipage}
\end{mawarikomi}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}

▼関連発言
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└◆199:align環境の行間 [岸本] 12/26 19:45
　└◆200:Re:align環境の行間 [田中徹] 12/26 21:07
　　└◆201:Re[2]:align環境の行間 [岸本] 12/26 21:26
　　　└◆202:Re[3]:align環境の行間 [田中徹] 12/26 21:55
　　　　└◆203:Re[4]:align環境の行間 [岸本] 12/26 22:24
　　　　　└◆204:Re[5]:align環境の行間 [田中徹] 12/27 00:04
　　　　　　└◆205:Re[6]:align環境の行間 [岸本] 12/27 08:25
　　　　　　　└◆206:Re[7]:align環境の行間 [田中徹] 12/27 08:32
　　　　　　　　└◆208:Re[8]:align環境の行間 [岸本] 12/27 10:27
　　　　　　　　　├◆209:Re[9]:align環境の行間 [田中徹] 12/27 12:02
　　　　　　　　　│└◆211:Re[10]:align環境の行間 [岸本] 12/27 13:04
　　　　　　　　　│　└◆212:Re[11]:align環境の行間 [田中徹] 12/27 13:44
　　　　　　　　　│　　└◆215:Re[12]:align環境の行間 [岸本] 12/27 14:48
　　　　　　　　　└◆217:Re[9]:align環境の行間 [トノ] 12/27 16:52<-last