大作お疲れ様でした。

k の値(母線と底面の半径の比)にもよるのでしょうが
(2) の2周する場合の図に違和感を覚えます。

NHK で所ジョージさん出演の「花道」でもやっていたようですが
A から O へ直線的にたどり目的の点 P へくる方法が最短の場合もあるようです。
n 周の場合はこの方法で O の付近でぐるぐる回ればいくらでも稼げるようです。

\begin{本題とは離れます}
 caprm 環境で通したい(立体の大文字ばかり)であれば
 \begin{document} の直後で \caprm (環境でなくコマンド) を記述し
 斜体の大文字は \mitA 〜 \mitZ が準備されているので
 そちらを用いればよい事になります。

 直線 $OX'$ , \sin{\mitA} , ... 

 高校生に見せるときは l より \ell の方が目に優しかったのですが
 最近の化学の教科書ではリットルは \ell でなく L が用いられているようです。
 (活字の 1lを すぐに 1リットルとは読めませんからね)

 ただ標準の \ell は、他のアルファベットと並べると坐りが悪い場合もあるようです。
\end{本題とは離れます}

▼関連発言
│
└◆956:円錐側面上の最短経路の一般化 [st] 11/10 18:14
　└◆957:Re:円錐側面上の最短経路の一般化 [田中徹] 11/10 23:16
　　└◆958:Re[2]:円錐側面上の最短経路の一般化 [st] 11/12 02:43<-last