未熟者ですがわかる範囲で・・・



> ラベルの部分は「(1.1)」で、分数はemath仕様で表示することはできるのでしょうか？

emathパッケージを読み込んだら自動的に変更されますね
\resettagformをequationの前に記述することによって回避されます^^

> emathパッケージを利用するときの読み込みの順番もご教授していただければ幸いです。

ソースをみると，amsmathとamssymbがロードされていますが，これは
emathをロードすることによって自動的に読み込まれます^^

%%%%%%%以下，手を加えたものです%%%%%%%


\documentclass[a4j,12pt]{jarticle}

\usepackage{emath}
%\usepackage{amsmath}
%\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{multicol}

\makeatletter
\@addtoreset{equation}{section}
\def\theequation{\thesection.\arabic{equation}}
\makeatother

\begin{document}

\section{曲面論からの準備}

%%%%%%%     1.1  曲面片     %%%%%%%
\subsection{曲面片}

$D$ を $(u\, ,\, v)$‐平面の領域, $X$ を $D$ から3次元ユークリッド空間 $\mathbb{R}^3$ への $C^\infty$ 級写像とする. 
(以後,このような写像を, $D$ から $\mathbb{R}^3$ への\textbf{滑らかな写像}とよぶ.)
\resettagform
\begin{equation}
X(u\, ,\, v) = \big( x(u\, ,\, v), \ y(u\, ,\, v), \ z(u\, ,\, v) \big) \in \mathbb{R}^3, \qquad (u\, ,\, v) \in D
\label{eqn:a1}
\end{equation}
とおき, 各成分を偏微分して得られるベクトル値関数
\begin{equation}
X_u (u\, ,\, v) = \left( \frac{\partial x}{\partial u}, \ \frac{\partial y}{\partial u}, \ \frac{\partial z}{\partial u} \right), \quad 
X_v (u\, ,\, v) = \left( \frac{\partial x}{\partial v}, \ \frac{\partial y}{\partial v}, \ \frac{\partial z}{\partial v} \right)
\label{eqn:a2}
\end{equation}

$S^2(r)$ を, $\mathbb{R}^3$ の原点中心, 半径 $r$ の球面とする. 法ベクトルを内向きにとれば, 球面 $S^2(r)$ の平均曲率は一定で
 $H=\bunsuu{1}{r}$ となる. 実際, $S^2(r)$ の任意の点で法ベクトルを含む平面でこの曲面を切ると, 半径 $r$ の大円が得られる. 
よって, $S^2(r)$ の任意の点で内向きの法ベクトルに関して2個の主曲率は等しく, $\bunsuu{1}{r}$ であるから, $S^2(r)$ の平均曲率は一定で 
$H=\bunsuu{1}{r}$ となる.


\end{document}

▼関連発言
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└◆6143:emathパッケージを読み込むと、ラベルの部分の表示が変わります... [ぐう] 06/12 17:13
　├◆6144:Re:emathパッケージを読み込むと、ラベルの部分の表示が変わり.. [dualignited] 06/12 19:31
　└◆6145:Re:emathパッケージを読み込むと、ラベルの部分の表示が変わり.. [munepi] 06/12 20:18
　　└◆6147:Re[2]:解決しました。 [ぐう] 06/12 21:45<-last