enumerate による番号付けの修飾法に次の二つの手法があります。

　　方式1 \labelenumi の再定義
　　方式2 enumerate に対する [....] オプション

この二つの方式を混同されているものと思われます｡
お示しの
　　\fboxsep=5pt\fbox{\large{\arabic{enumi}}}{\makebox[20pt][l]\postitem}
は方式1の書式であるにもかかわらず，方式2に適用しようとしておられます。
方式2の書式は，
　　\protect\expandafter\fbox1
を基本とします。

方式1の具体化は石原さんから提示されていますから，
方式2の方を下に記します。

% --- re6744-2.tex -----------------------------------------------
\documentclass[b5j,10pt]{jarticle}
\usepackage{emath}
\usepackage{emathR}
\begin{document}
\begin{enumerate}[\fboxsep=5pt\large\protect\expandafter\fbox1{\,\makebox[20pt][l]\postitem}]
\item**[\tiny($18$点)]
\ReadTeXFile{mondai1.tex}

\item**[\tiny($15$点)]
\ReadTeXFile{mondai1.tex}
\end{enumerate}
\end{document}

▼関連発言
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└◆6744:emathRで配点を [tana] 11/22 00:07
　├◆6746:Re:emathRで配点を [石原　守] 11/22 07:55
　│└◆6747:Re[2]:emathRで配点を [tana] 11/22 08:39
　│　└◆6748:Re[3]:emathRで配点を [石原　守] 11/22 09:13
　└◆6749:Re:emathRで配点を [tDB] 11/22 09:37
　　└◆6758:Re[2]:emathRで配点を [tana] 11/22 15:46
　　　└◆6759:Re[3]:emathRで配点を [tDB] 11/22 17:43
　　　　└◆6761:Re[4]:emathRで配点を [tana] 11/22 19:06<-last