> 元々は、目次のリンク機能を付けたいが為に、
> 
> \usepackage[dvipdfmx,bookmarks=true,bookmarksnumbered=true,
> colorlinks=true,linkcolor=blue,pdfborder={0 0 0}]{hyperref}
> \AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode 90ms-RKSJ-UCS2}} %SJIS
> 
> を付ける試みだったのですが、以下のエラーが生じます。
> 
> この辺りはemathの範囲外でしょうか。

はい，そうです。

栞に出力する \section などの引数には数式を入れることが出来ない
というのは hyperref.sty の仕様と思われます。
下の re6983a.tex をタイプセットして dvipdfmx で pdf にしてご覧ください。
エラーは出ずに出来上がると思いますが，
なんとも悲惨な栞です。
　　分数式になっていない
　　べきが上付きになっていない
　　それどころが文字が数式文字ではない
hyperref.sty はこの現象に対して
　　\texorpdfstring#1#2
　　　　#1 : 本文用見出し
　　　　#2 : 栞用見出し
の二重帳簿方式を用意しているようですが
　　栞の見出しは数式モードを拒否する
ことに変りはありません。
下の re6983b.tex あたりで我慢しろ，ということのようです。

注：下のリストには，emath が登場していないことにご留意ください。

＃ この現象も，私をして hyperref.sty と付き合いたくない，と思わせる一因です。

% --- re6983a.tex -------------------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage[dvipdfmx,bookmarks=true,bookmarksnumbered=true,
  colorlinks=true,linkcolor=blue,pdfborder={0 0 0}]{hyperref}
  \AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode 90ms-RKSJ-UCS2}} %SJIS

\begin{document}
\section{$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフ}
abc
\end{document}

% --- re6983b.tex -------------------------------------------------
\documentclass{jarticle}
\usepackage[dvipdfmx,bookmarks=true,bookmarksnumbered=true,
  colorlinks=true,linkcolor=blue,pdfborder={0 0 0}]{hyperref}
  \AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode 90ms-RKSJ-UCS2}} %SJIS

\begin{document}
\section{
  \texorpdfstring%
    {$y=\frac{x^2}{x-1}$のグラフ}% emath なら，\frac に代えて \bunsuu を使うところですか。
    {y=x\textasciicircum2/(x-1)のグラフ}
}
abc
\end{document}

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