現在、神奈川県の高校入試の問題をtexにて再現しています。

平成１７年の問の６番の問題の図形を描画しようして現在困っています。
http://toshi-ree.my-sv.net/math/H17.jpg

このサイトで作られている円柱に巻かれた糸のプログラムを見て、再現をこころ見たのですが、
三角関数についてあまり深く勉強しておらず、よく分かりませんでした。

逆関数などを用いて書いて見たのですが、微妙でした。
むしろ頭がこんがらがってきました・・・
\begin{document}
        \begin{mawarikomi}{}{\footnotesize
                \begin{pszahyou*}[ul=9mm,borderwidth=5pt](-5,5)(-19,3)
                        \tenretu{B(-5,0)s;C(5,0)s;D(5,2)n;A(-5,2)n}
                        \Takakkei{\A\B\C\D}
                        \Bunten\A\D11\E
                        \Put\E[n]{E}\Kuromaru\E
                        \Put{(0,3)}{図1}
                        
                        
                        \def\aval{1.5}%楕円の横幅
                        \def\bval{.3}%楕円の縦幅
                        \def\hvalb{9}%円柱の高さ
                        \def\hvalT{2}%円柱の高さ
                        
                        \tenretu*{O(0,-9);P(0,-2)}
                        \tenretu*{K(-\aval,-\hvalb);L(-\aval,-\hvalT);M(\aval,-\hvalb);N(\aval,-\hvalT)}
                        
                        \Daen*[0.1]\P\aval\bval
                        \Daen*[0.1]\O\aval\bval
                        \Nuritubusi[0.1]{\K\L\N\M}
                        
                        \def\Fy{-2*(Y+4.3)**2+1.5}
                        \XGurafu*Fy{-\aval}{\aval}
                        
                        \def\Gy{-2*(Y+6.8)**2+1.5}
                        \XGurafu*\Gy
                        
                        \Put\O{\Daenko\aval\bval{-180}{0}}
                        \Put\O{\Daenko<dash={.1,.1}>\aval\bval{0}{180}}
                        \Daen\P\aval\bval
                        \Drawlines{\K\L;\M\N}
                        
                        
                        %\Drawlines{\E\F}
                        %\Hasens{\B\A;\O\D;\O\E;\D\G}
                
                        \Put{(0,-1)}{図2}
                \end{pszahyou*}
        }

        \begin{caprm}\parindent=1zw\relax
                
                右の図1のような長方形の紙ABCDがあり，辺ADの中点をEとする。
                
                　この紙を図2のように，底面のはんけいが3cmである円柱の側面に，
                紙が重ならないようにすき間なく，辺ADと辺BCの一部分が接するように斜めに
                巻きつけたところ，紙は円柱の側面を1周し，2点A，Dは円柱の同じ母線上にきて
                その間の距離は6cmとなった。
                
                　このとき，次の問に答えなさい。ただし，円周率は$\pi$とする
                \begin{enumerate}[(ア)]
                        \item 図2の円柱において，2点A，E間の距離を求めなさい。
                        \item 長方形の紙ABCDの面積を求めなさい。
                \end{enumerate}
        \end{caprm}
        \end{mawarikomi}
\end{document}

もっとスマートにかけると思うのですが・・・。

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