解決策でなく恐縮です。
(生徒にいろいろ見せるという観点からの提案と勝手に解釈しています。)

> 見取り図を...
視点を変更できるということで重宝すると思います。
3次元の Zahyou環境での記述がよいと思います。

> 展開図を...
任意の一辺が与えられたとき 正n角形を描画するマクロを準備すれば
自動実行でなく、根気強くやればできると思います。

私の手元にある書籍で純正多面体の記述があるものを 2冊ほど紹介します。

1 「多面体」クロムウェル (シュプリンガー・フェアラーク東京)2002
　　(最近新装版が発刊されたはず)
　　見取り図はありますが、展開図はありません。
2.「正多面体を解く」一松信(東海大学出版)
　　見取り図、展開図ともにあります。

どちらの書籍にも純正多面体は 13種とあります。

切頂型の準正多面体の見取り図は
emath で正多面体は Wiki にあったと思うので、
各辺の分点や各面の中心を結べば得られると思います。

下のソースでは立方体の各面に 8個ずつ分点を取り
地道に \iiiDrawline でつないでいます。
もちろん隠線処理はありません。

展開図についても相当なエネルギーを必要としそうです...

明日は(今日になってしまいました)人間ドックなのでそろそろ寝ます。


\documentclass[a4j]{jarticle}

\usepackage[notMy]{emathP}
\def\FOO#1#2#3#4#5{
\hairetusyokika{#5}
\def\L{3.41421356}
\def\LL{4.41421356}
\def\S{2}
\def\SS{1}
\iiiBunten{#1}{#2}{\S}{\L}\ABL
\iiiBunten{#1}{#2}{\L}{\S}\ABR
\iiiBunten{#3}{#4}{\S}{\L}\EFL
\iiiBunten{#3}{#4}{\L}{\S}\EFR
\iiiBunten{#1}{#3}{\S}{\L}\AEU
\iiiBunten{#1}{#3}{\L}{\S}\AED
\iiiBunten{#2}{#4}{\S}{\L}\BFU
\iiiBunten{#2}{#4}{\L}{\S}\BFD
\iiiBunten\ABL\EFL{\SS}{\LL}\P
\edefhairetu{#5}{1}{\P}
\iiiBunten\ABR\EFR{\SS}{\LL}\P
\edefhairetu{#5}{2}{\P}
\iiiBunten\ABL\EFL{\LL}{\SS}\P
\edefhairetu{#5}{3}{\P}
\iiiBunten\ABR\EFR{\LL}{\SS}\P
\edefhairetu{#5}{4}{\P}
\iiiBunten\AEU\BFU{\SS}{\LL}\P
\edefhairetu{#5}{5}{\P}
\iiiBunten\AED\BFD{\SS}{\LL}\P
\edefhairetu{#5}{6}{\P}
\iiiBunten\AEU\BFU{\LL}{\SS}\P
\edefhairetu{#5}{7}{\P}
\iiiBunten\AED\BFD{\LL}{\SS}\P
\edefhairetu{#5}{8}{\P}
}

\begin{document}
\begin{Zahyou*}[haiti=t,ul=16mm,Ex={r(1,205)},Ey={r(1,-15)},Ez={r(1,90)}](-2,2)(-2,2)(-2,2)%
\small%
\iiitenretu{A(1,1,1);B(-1,1,1);C(-1,-1,1);D(1,-1,1)}
\iiitenretu{E(1,1,-1);F(-1,1,-1);G(-1,-1,-1);H(1,-1,-1)}
\iiiDrawline<sensyu=\hasen>{\A\B\C\D\A}
\iiiDrawline<sensyu=\hasen>{\E\F\G\H\E}
\iiiDrawlines<sensyu=\hasen>{\A\E;\B\F;\C\G;\D\H}
\FOO{\A}{\B}{\E}{\F}{ABEF}
\FOO{\D}{\A}{\H}{\E}{DAHE}
\FOO{\C}{\B}{\D}{\A}{CBDA}
\FOO{\C}{\B}{\G}{\F}{CBGF}
\FOO{\G}{\F}{\H}{\E}{GFHE}
\FOO{\D}{\C}{\H}{\G}{DCHG}
{%
\Thicklines
\iiiDrawline{\ABEFi\ABEFii\ABEFvii\ABEFviii\ABEFiv\ABEFiii\ABEFvi\ABEFv\ABEFi}
\iiiDrawline{\DAHEi\DAHEii\DAHEvii\DAHEviii\DAHEiv\DAHEiii\DAHEvi\DAHEv\DAHEi}
\iiiDrawline{\CBDAi\CBDAii\CBDAvii\CBDAviii\CBDAiv\CBDAiii\CBDAvi\CBDAv\CBDAi}
\iiiDrawlines{\ABEFi\CBDAviii}
\iiiDrawlines{\ABEFii\CBDAvii}
\iiiDrawlines{\ABEFv\DAHEvii}
\iiiDrawlines{\ABEFvi\DAHEviii}
\iiiDrawlines{\CBDAiii\DAHEi}
\iiiDrawlines{\CBDAiv\DAHEii}
\iiiDrawlines{\DAHEiii\GFHEiii}
\iiiDrawlines{\DAHEiv\GFHEiv}
\iiiDrawlines{\ABEFiii\GFHEviii}
\iiiDrawlines{\ABEFiv\GFHEvii}
\iiiDrawlines{\GFHEiii\GFHEiv\GFHEviii\GFHEvii}
}
\iiiDrawline<sensyu=\hasen>{\CBGFi\CBGFii\CBGFvii\CBGFviii\CBGFiv\CBGFiii\CBGFvi\CBGFv\CBGFi}
\iiiDrawline<sensyu=\hasen>{\GFHEi\GFHEii\GFHEvii\GFHEviii\GFHEiv\GFHEiii\GFHEvi\GFHEv\GFHEi}
\iiiDrawline<sensyu=\hasen>{\DCHGi\DCHGii\DCHGvii\DCHGviii\DCHGiv\DCHGiii\DCHGvi\DCHGv\DCHGi}
\end{Zahyou*}
\end{document}

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