10cm そこそこの行に
10cm幅のbox をセンタリングしても
ほとんど意味がありませんね。

左部分の空白を意識するのであれば
\hspace{空白量}の後 minipage環境で box 出力
あるいは emath で定義されている
jquote 環境を使用するべきですね。

「上に上げたい」部分は安直に
\vspace{}で誤魔化すことにして

先の部分を
問題部分から次のように書き換えていかがでしょう。


%%% ここから 
\item~~~{\large ２次方程式$x^2+2x-a=0$の１つの解が$-3$であるとき、$a$の値を求めなさい。また、もう一つの解を求めなさい。}

\vspace*{-\baselineskip}
\begin{jquote}(20mm)
\begin{Kaitou}\\
\large
~~ $x^2+2a-a=0にx=-3を代入して、$\\
$9-6-a=0$よって、$a=3$\\
$x^2+2x-3=0$を解くと$x=-3~,~x=1$\\
もう一つの解は、$x=1$
\end{Kaitou}
\end{jquote}

▼関連発言
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└◆3577:\Kaitouについて [kimu] 09/19 20:29
　└◆3578:Re:\Kaitouについて [田中徹] 09/19 21:00
　　└◆3579:Re[2]:\Kaitouについて　解決 [kimu] 09/19 21:53
　　　├◆3580:Re[3]:\Kaitouについて　解決 [田中徹] 09/19 22:10
　　　└◆3581:Re[3]:\Kaitouについて　解決 [kimu] 09/19 22:24
　　　　└◆3582:Re[4]:\Kaitouについて　解決 [田中徹] 09/19 23:06
　　　　　└◆3583:解決 [kimu] 09/19 23:28
　　　　　　└◆3584:Re:解決 [田中徹] 09/19 23:39
　　　　　　　└◆3585:Re[2]:解決 [kimu] 09/19 23:52<-last