これは，emath は無関係です。
下のリスト re5814a.tex で同様の現象が発生します。

すなわち
    eepic.sty
    pic2te.sty
いずれも LaTeX の picture環境を拡張していますが，
方向が違います。両立は無意味だと思います。

前にも指摘しましたように pict2e.sty をつかうなら
　　tpic-specials は使わず，（emath でいえば，emathP は使わず)
　　PostScipt でいくのが　　（emath でいえば，emathPs を使う）
望ましいということです。
（下の re5814b.tex では問題が発生しないことをご確認ください。）

% --- re5814a.tex ---------------------------------------
\documentclass[a4paper,papersize]{jarticle}
\usepackage{epic,eepic}
\usepackage[dvipdfm]{color,pict2e}
\begin{document}

\setlength{\unitlength}{1zw}
\begin{picture}(2.3,1)%{\color[cmyk]{1,0,0,0}
\put(.075,.075){\circle*{.15}}
\put(.075,.925){\circle*{.15}}
\put(2.075,.075){\circle*{.15}}
\put(2.075,.925){\circle*{.15}}
\put(.075,0){\rule{2zw}{1zw}}
\put(0,.075){\rule{.15zw}{.85zw}}
\put(2.075,.075){\rule{.075zw}{.85zw}}
\end{picture}
\end{document}

% --- re5814b.tex ---------------------------------------
\documentclass[a4paper,papersize]{jarticle}
\usepackage[dvipdfm]{emathPs}
\usepackage[dvipdfm]{color,pict2e}
\begin{document}

\setlength{\unitlength}{1zw}
\begin{picture}(2.3,1)%{\color[cmyk]{1,0,0,0}
\put(.075,.075){\circle*{.15}}
\put(.075,.925){\circle*{.15}}
\put(2.075,.075){\circle*{.15}}
\put(2.075,.925){\circle*{.15}}
\put(.075,0){\rule{2zw}{1zw}}
\put(0,.075){\rule{.15zw}{.85zw}}
\put(2.075,.075){\rule{.075zw}{.85zw}}
\end{picture}
\end{document}

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