> みなさん検証をお願いします。

\tenretu*{A(0,0);B(10,0);C(4,7)}
の場合，円が三角形の外にはみ出しますね。

2本の共通内接線のどちらを選択すべきかを判定する必要があるようです。

下にそれを実行したリストを書きます（補助線も描画していますので，図が込み入っています）。
ただし，実行には

http://emath.s40.xrea.com/temp/temp081214.zip
に含まれる
  emathPp, emathPl, emathPh

が必要です。
（なお，この3つのファイルはまだ十分動作確認をしていませんので，
　思わぬ副作用が懸念されます。不具合が生じたらお知らせいただければ幸いです。）

下のリストの6行目からの
%\let\perl........
行頭の % を6行にわたって除去すれば，perl を使わず，
現在の emath パッケージでタイプセット可能ですが，
赤の円が少し離れて，接しなくなります。
perl の援用が必要と思われます。

% --- Malfatti01s.tex -----------------------------------------
\documentclass[a4j]{jarticle}
\usepackage{graphicx,color}
\usepackage[remake]{emathPs}
\pagestyle{empty}
%
%\let\perlNaisin\Naisin
%\let\perlKyori\Kyori
%\let\perlKTNAISessen\KTNAISessen
%\let\perlennoSessen\ennoSessen
%\let\perlLandl\Landl
%\let\perllandl\landl
%
\begin{document}
\begin{pszahyou*}[ul=10mm,borderwidth=2pt](0,10)(0,10)
  \tenretu{A(0,0)sw;B(10,0)se;C(4,7)n}
  \perlNaisin\A\B\C\I
  \Takakkei{\A\B\C}
  \gsave\setlinewidth{0pt}%
  \Drawlines{\I\A;\I\B;\I\C}
  \En\I\lr
  \perlNaisin\I\B\C\Ia\edef\lra{\lr}\En\Ia\lra\Suisen\Ia\I\C\Ha
  \perlNaisin\I\C\A\Ib\edef\lrb{\lr}\En\Ib\lrb\Suisen\Ib\I\A\Hb
  \perlNaisin\I\A\B\Ic\edef\lrc{\lr}\En\Ic\lrc\Suisen\Ic\I\B\Hc
  \perlKTNAISessen\Ia\lra\Ib\lrb\Pc\Qc\Rc\Sc\
    \perlKyori\Ha\Pc\tmpa
    \perlKyori\Ha\Rc\tmpb
    \ifdim\tmpa pt<\tmpb pt\edef\Pc{\Rc}\fi
    \perlennoSessen\Ia\Pc\mc
    \mTyokusen*<iro=cyan>\Pc\mc
    \perlLandl\A\B\Pc\mc\P
  \perlKTNAISessen\Ib\lrb\Ic\lrc\Pa\Qa\Ra\Sa
    \perlKyori\Hb\Pa\tmpa
    \perlKyori\Hb\Ra\tmpb
    \ifdim\tmpa pt<\tmpb pt\edef\Pa{\Ra}\fi
    \perlennoSessen\Ib\Pa\ma
    \mTyokusen*<iro=cyan>\Pa\ma
    \perlLandl\B\C\Pa\ma\M
  \perlKTNAISessen\Ic\lrc\Ia\lra\Pb\Qb\Rb\Sb
    \perlKyori\Hc\Pb\tmpa
    \perlKyori\Hc\Rb\tmpb
    \ifdim\tmpa pt<\tmpb pt\edef\Pb{\Rb}\fi
    \perlennoSessen\Ic\Pb\mb
    \mTyokusen*<iro=cyan>\Pb\mb
    \perlLandl\C\A\Pb\mb\T
  \perllandl\Pc\mc\Pa\ma\L
  \Kuromaru{\L\M\P\T}
  \grestore
  \tenretu**{M[ne];P[s];T[n]}
  \Nitoubunsen\A\T\L\Xi\LandL\T\Xi\A\I\X\tentoTyokusen\X\A\T\raval
    \En<iro=red>\X\raval
  \Nitoubunsen\B\P\L\Yi\LandL\P\Yi\B\I\Y\tentoTyokusen\Y\B\P\rbval
    \En<iro=red>\Y\rbval
  \Nitoubunsen\C\M\L\Zi\LandL\M\Zi\C\I\Z\tentoTyokusen\Z\C\M\rcval
    \En<iro=red>\Z\rcval
  \Kuromaru{\X\Y\Z}
\end{pszahyou*}
\end{document}

▼関連発言
│
└◆7720:三角形に内接する半径の等しい2つの円の作図 [田中徹] 12/04 22:17
　├◆7723:--- [---] 12/05 02:35
　└◆7724:Re:三角形に内接する半径の等しい2つの円の作図 [st] 12/05 02:38
　　└◆7726:Re[2]:三角形に内接する半径の等しい2つの円の作図 [田中徹] 12/05 11:14
　　　└◆7728:Re[3]:マルファッティの問題 [石原　守] 12/07 16:22
　　　　├◆7729:Re[4]:マルファッティの問題 [田中徹] 12/08 01:57
　　　　├◆7730:Re[4]:マルファッティの問題 [tDB] 12/08 19:18
　　　　└◆7749:Re[4]:マルファッティの問題 [石原　守] 12/11 20:31
　　　　　├◆7751:Re[5]:マルファッティの問題 [田中徹] 12/12 00:17
　　　　　├◆7753:Re[5]:マルファッティの問題 [Traci] 12/13 11:19
　　　　　│└◆7755:Re[6]:マルファッティの問題 [tDB] 12/13 11:30
　　　　　│　└◆7757:Re[7]:マルファッティの問題 [Traci] 12/13 13:58
　　　　　│　　└◆7758:Re[8]:マルファッティの問題 [石原　守] 12/13 14:45
　　　　　│　　　└◆7759:Re[9]:マルファッティの問題 [Traci] 12/13 17:44
　　　　　└◆7762:Re[5]:マルファッティの問題 [tDB] 12/14 13:59
　　　　　　└◆7763:Re[6]:マルファッティの問題 [石原　守] 12/14 14:42
　　　　　　　└◆7764:Re[7]:マルファッティの問題 [tDB] 12/14 17:06
　　　　　　　　├◆7765:Re[8]:マルファッティの問題 [石原　守] 12/14 17:53
　　　　　　　　└◆7772:\temp081214a [st] 12/19 17:13
　　　　　　　　　└◆7773:Re:\temp081214a [tDB] 12/20 08:07
　　　　　　　　　　└◆7774:Re[2]:\temp081214a [st] 12/20 11:46<-last