どうしても\KTkukanでなければだめというなら
おすすめできませんが，\KTkukanを変更して次のようになります。
これは端点を含む含まないに関わらず斜めになります。

\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathP}
\makeatletter
\def\@@KTkukan[#1]#2#3{%
  \def\KTkukan@sub##1{{%
    \Cfor{\edef\@kukans{##1}}{\not\equal{\@kukans}{}}{}\do{%
      \strsep\@kukans{|}\@kukan\@kukans%
      \headchar\@kukan\@kukan@l\@kukan@t
      \tailchar\@kukan@t\@kukan@m\@kukan@r
      \strsep\@kukan@m{,}\@kukan@a\@kukan@b
      \ifthenelse{\equal\@kukan@a{}}{%
        \edef\@kukan@A{(\xmin,0)}\edef\@kukan@AA{(\xmin,\@takasa)}}{%
        \edef\@kukan@A{(\@kukan@a,0)}%
        \if\@kukan@l(\Landl{(\xmin,\@takasa)}{(\xmax,\@takasa)}\@kukan@A
          {(1,3)}\@kukan@AA\Drawline{\@kukan@A\@kukan@AA}\Siromaru\@kukan@A
        \else\Landl{(\xmin,\@takasa)}{(\xmax,\@takasa)}\@kukan@A{(1,3)}\@kukan@AA%\edef\@kukan@AA{(\@kukan@a,\@takasa)}%
          \Drawline{\@kukan@A\@kukan@AA}\Kuromaru\@kukan@A
        \fi
      }%
      \ifthenelse{\equal\@kukan@b{}}{%
        \edef\@kukan@B{(\xmax,0)}\edef\@kukan@BB{(\xmax,\@takasa)}}{%
        \edef\@kukan@B{(\@kukan@b,0)}%
        \if\@kukan@r)\Landl{(\xmin,\@takasa)}{(\xmax,\@takasa)}\@kukan@B
          {(-1,3)}\@kukan@BB\Drawline{\@kukan@B\@kukan@BB}%
          \Siromaru\@kukan@B
        \else\Landl{(\xmin,\@takasa)}{(\xmax,\@takasa)}\@kukan@B{(-1,3)}\@kukan@BB%\edef\@kukan@BB{(\@kukan@b,\@takasa)}%
          \Drawline{\@kukan@B\@kukan@BB}\Kuromaru\@kukan@B
        \fi
      }%
      \Drawline{\@kukan@AA\@kukan@BB}%
      \ifthenelse{\equal{#1}\empty}{}{%
      \ifthenelse{\equal{#1}{auto}}{%
        \sPut\@kukan@AA\@kukan@BB{{%
          \fboxsep\z@\makebox(0,0){\colorbox{white}{\maru\i@kukan}}}}%
      }{%
        \ifthenelse{\equal\kukan@lbli\empty}{}{%
          \sPut\@kukan@AA\@kukan@BB{{%
            \ifnum\KT@lblsyu>\z@
              \fboxsep\z@\makebox(0,0){\colorbox{white}{\kukan@lbli}}%
            \else
              \fboxsep\z@\makebox(0,0){\colorbox{white}{\eqref\kukan@lbli}}%
            \fi
          }}%
        }%
      }}%
    }%
  }}%
%
  \edef\i@kukan{0}%
  \Cfor{\edef\@kukans{#2}\edef\kukan@lbl{#1}}{\not\equal{\@kukans}{}}{}\do{%
    \strsep\@kukans{;}\@kukan\@kukans%
    \Incr\i@kukan\Mul\i@kukan\kukantakasa\@takasa
    \strsep\kukan@lbl{;}\kukan@lbli\kukan@lbl
    \KTkukan@sub\@kukan
  }%
  \Cfor{\edef\@kukans{#3}}{\not\equal{\@kukans}{}}{}\do{%
    \strsep\@kukans{|}\@kukan\@kukans%
    \headchar\@kukan\@kukan@l\@kukan@t
    \tailchar\@kukan@t\@kukan@m\@kukan@r
    \strsep\@kukan@m{,}\@kukan@a\@kukan@b
    \ifthenelse{\equal\@kukan@a{}}{%
      \edef\@kukan@A{(\xmin,0)}\edef\@kukan@AA{(\xmin,\kukantakasa)}}{%
      \edef\@kukan@A{(\@kukan@a,0)}%
      \if\@kukan@l(\Landl{(\xmin,\kukantakasa)}{(\xmax,\kukantakasa)}%
        \@kukan@A{(1,3)}\@kukan@AA
      \else\edef\@kukan@AA{(\@kukan@a,\kukantakasa)}%
      \fi
      }%
    \ifthenelse{\equal\@kukan@b{}}{%
      \edef\@kukan@B{(\xmax,0)}\edef\@kukan@BB{(\xmax,\kukantakasa)}}{%
      \edef\@kukan@B{(\@kukan@b,0)}%
      \if\@kukan@r)\Landl{(\xmin,\kukantakasa)}{(\xmax,\kukantakasa)}%
        \@kukan@B{(-1,3)}\@kukan@BB
      \else\edef\@kukan@BB{(\@kukan@b,\kukantakasa)}%
      \fi
      }%
    \Nuritubusi*{\@kukan@A\@kukan@AA\@kukan@BB\@kukan@B\@kukan@A}%
  }%
}%
\makeatother
%
\begin{document}
$\begin{emcases}
-2 \leqq a \leqq 2\\
(a+1)(a-1) \leqq 0\\
a(5a-4) \geqq 0\\
a(5a+4) \geqq 0
\end{emcases}$
$\qquad \therefore \quad -1 \leqq a \leqq -\dfrac{4}{5}, \dfrac{4}{5} \leqq a \leqq 1 $

\unitlength=4mm
\def\kukantakasa{.35}
\begin{zahyou*}[](-9,9)(-0.5,2.5)%
\small
\ArrowLine{(\xmin,0)}{(\xmax,0)}%
\Put{(\xmax,0)}[s]{\vphantom{l}$a$}%
\Put{(0,0)}[s]{$0$}%
\Put{(8,0)}[s]{$2$}%
\Put{(-8,0)}[s]{$-2$}%
\Put{(4.1,0)}[s]{$1$}%
\Put{(-4.5,0)}[s]{$-1$}%
\Put{(2.7,0)}[s]{$\dfrac{4}{5}$}%
\Put{(-2.8,0)}[s]{$-\dfrac{4}{5}$}%
\KTkukan[]{[-8,8];[-4,4];{[,0]|[2.8,]};{[,-2.8]|[0,]}}{[-4,-2.8]|[2.8,4]}
\end{zahyou*}
\end{document}

▼関連発言
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