shadebox のような環境は
\usepackage の読み込む順序も
エラーに関係することもありうるので
\documentclass から
記述していただけるとありがたいです。
(#153 のように itembox でもascmac と
 itembbox で異なる結果になることもありますね)

shadebox 自体が box 環境なので
地の文では mawarikomi が正常な働きをしても
box 環境の中では色々面倒見なくてはいけないようです。
技術的な説明はできませんが
\fbox minipage環境 \vbox の嵐で
正常にタイプセットできるようにしました。

\documentclass{jarticle}
\usepackage{emath}
\usepackage{emathP}
\usepackage{showex}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{shadebox}
{\bf《関数の極大・極小》}
\begin{enumerate}
  \item
\begin{mawarikomi}{120pt}{
\vspace*{-3mm}
\fbox{%
\begin{minipage}{120pt}%

\vbox{
\hfill{}
$
\begin{hyou}{c|*3{|c}}\hline
x     & \cdots & a    & \cdots \\ \hline
f'(x) &    +   & 0    &    -   \\ \hline
f(x)  & \NE    & 極大 & \SE    \\ \hline
\end{hyou}
$
\hfill{}

\hfill{}
$
\begin{hyou}{c|*3{|c}}\hline
x     & \cdots & a    & \cdots \\ \hline
f'(x) &    +   & 0    &    -   \\ \hline
f(x)  & \NE    & 極小 & \SE    \\ \hline
\end{hyou}
$
\hfill{}
}
\end{minipage}%
}
}
関数$f(x)$の極値を求めるには、$f'(x)=0$となる$x$の値を求め、その前後における$f'(x)$の符号を調べる。
\end{mawarikomi}
  \item
\begin{mawarikomi*}
関数$f(x)$は、$f'(x)$の符号が \\
正から負に変わる点で極大になる。\\
負から正に変わる点で極小になる。
\end{mawarikomi*}
\end{enumerate}
\vspace*{5pt}

\end{shadebox}
\end{document}

▼関連発言
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